Titanic Prime Generalized Repunits

Notes and Notation

• A Generalized Repunit (GRU) is an integer generated from two other integers, a base b and an exponent n thus: (bⁿ-1)/(b-1). As it is a necessary condition for the GRU to be prime that the exponent is prime, a prime GRU is equivalent to the Cyclotomic Number Φ_n(b) and this more compact notation will be used on this page.
• For base 2, the GRUs are known as Mersenne numbers and are not listed here. For details, see the Mersenne home page.
• For base 10, the GRUs are known as plain Repunits and are not listed here. It has proven primes for exponents 2, 19, 23, 317 and 1031 (PrP by Williams and Seah 1978, proven prime by Williams and Dubner 1993.) The PrP R49081 was found by Dubner in September 1999. The PrP R86453 was found by Baxter in October 2000. The PrP R109297 was found independently by Bourdelais and Dubner in March 2007. Dubner announced in April 2007 that he has searched all exponents up to 200000.
• A Titanic prime is one of at least 1000 decimal digits.
• Note that there is an enormous difference between a probable prime and a proven prime. All primes listed here have been proved and, where possible, links to certificates of primality are provided.
• Prof. Chris Caldwell maintains a list of the Top 20 largest proven prime GRUs, conforming to his definition of legality, which is that the base may not exceed five times the exponent.
• I present here a table of all the examples of Legal Proven Titanic Prime GRUs of which I am aware.
• If there is a hyperlink in a row, it leads to the certificate for that GRU.

  1119 Titanic Generalized Repunit Primes

  Rank	Digits	GRU	Year	Proved By
  1	37090	Φ8317(28839)	2006	Andy Steward
  2	24506	Φ5953(13096)	2007	Andy Steward
  3	23335	Φ11971(89)	2009	Tom Wu
  4	23333	Φ5347(23151)	2008	Andy Steward
  5	23058	Φ6121(5855)	2005	Predrag Minovic & Larry Soule
  6	19367	Φ4663(14261)	2007	Andy Steward
  7	19000	Φ4591(13782)	2005	Andy Steward
  8	18925	Φ4513(15637)	2007	Andy Steward
  9	17879	Φ4201(18067)	2002	Andy Steward
  10	17332	Φ4051(19026)	2008	Andy Steward
  11	16980	Φ4621(4735)	2005	David Broadhurst & Bouk de Water
  12	16882	Φ4177(11031)	2005	David Broadhurst & Bouk de Water
  All legal examples with fewer than 16625 digits have been found. 3461 await proof.
  13	15450	Φ3697(15134)	2007	Andy Steward
  14	15219	Φ3613(16339)	2008	Andy Steward
  15	15051	Φ4177(4018)	2008	Andy Steward
  16	15038	Φ3889(7372)	2007	Andy Steward
  17	14676	Φ3499(15679)	2003	David Broadhurst & Bouk de Water
  18	14534	Φ4231(2728)	2005	Andy Steward
  19	14369	Φ3673(8185)	2003	Andy Steward
  20	14240	Φ3967(3894)	2008	Andy Steward
  21	14202	Φ3433(13735)	2008	Andy Steward
  22	14077	Φ3671(6848)	2008	Andy Steward
  23	13512	Φ3301(12432)	2003	Andy Steward
  24	13461	Φ3319(11398)	2005	Andy Steward
  25	13263	Φ3821(2963)	2005	Tom Wu
  26	13258	Φ3697(3863)	2005	Andy Steward
  27	13060	Φ3727(3198)	2008	Andy Steward
  28	13034	Φ3361(7568)	2001	Andy Steward
  29	12919	Φ3877(2153)	2005	Tom Wu
  30	12782	Φ4801(460)	2006	Alex Kruppa, Predrag Minovic & Larry Soule
  31	12730	Φ3769(2389)	2008	Andy Steward
  32	12610	Φ4177(1046)	2005	David Broadhurst & Bouk de Water
  33	12331	Φ3061(10708)	2002	Andy Steward
  34	12302	Φ4363(661)	2005	Tom Wu
  35	12041	Φ3049(8921)	2007	Andy Steward
  36	11955	Φ3037(8662)	2005	Andy Steward
  37	11886	Φ3257(4469)	2005	Andy Steward
  38	11748	Φ3187(4867)	2005	David Broadhurst & Bouk de Water
  39	11720	Φ3613(1756)	2006	Andy Steward
  40	11566	Φ3019(6797)	2007	Andy Steward
  41	11558	Φ3061(5984)	2006	Andy Steward
  42	11541	Φ2857(10986)	2005	Andy Steward
  43	11240	Φ2851(8781)	2005	Andy Steward
  44	11109	Φ5281(127)	2005	Predrag Minovic & Larry Soule
  45	10990	Φ2791(8684)	2005	Andy Steward
  46	10875	Φ2677(11581)	2006	Andy Steward
  47	10871	Φ3121(3048)	2002	David Broadhurst, Bouk de Water & Andy Steward
  48	10746	Φ3121(2781)	2001	Andy Steward
  49	10711	Φ3061(3164)	2001	Andy Steward
  50	10669	Φ3119(2639)	2008	Andy Steward
  51	10644	Φ2897(4733)	2008	Andy Steward
  52	10631	Φ2857(5273)	2003	Andy Steward
  53	10619	Φ2689(8917)	2001	Andy Steward
  54	10534	Φ2887(4466)	2005	Andy Steward
  55	10473	Φ2767(6113)	2005	Tom Wu
  56	10398	Φ2671(7840)	2006	Andy Steward
  57	10280	Φ8741(15)	2006	Andy Steward
  58	10264	Φ2713(6087)	2007	Andy Steward
  59	10110	Φ2699(5585)	2008	Andy Steward
  60	10109	Φ2521(10268)	2001	David Broadhurst & Bouk de Water
  61	10105	Φ2647(6588)	2003	David Broadhurst & Bouk de Water
  62	10072	Φ2521(9926)	2001	David Broadhurst & Sean Irvine
  63	10043	Φ2857(3284)	2003	Andy Steward
  64	9947	Φ2521(8854)	2001	David Broadhurst
  65	9859	Φ2851(2879)	2005	Tom Wu
  66	9850	Φ2593(6311)	2007	Andy Steward
  67	9843	Φ2731(4029)	2009	Andy Steward
  68	9621	Φ2377(11191)	2007	Andy Steward
  69	9582	Φ2753(3031)	2005	Andy Steward
  70	9475	Φ2381(9572)	2005	Andy Steward
  71	9313	Φ2341(9539)	2005	Tom Wu
  72	9151	Φ3061(978)	2001	Andy Steward
  73	9132	Φ2381(6869)	2006	Andy Steward
  74	8997	Φ2357(6583)	2006	Andy Steward
  75	8989	Φ2381(5982)	2007	Andy Steward
  76	8849	Φ2341(6045)	2008	Andy Steward
  77	8848	Φ2267(8025)	2006	Andy Steward
  78	8836	Φ2341(5968)	2002	Andy Steward
  79	8617	Φ2161(9751)	2001	David Broadhurst
  80	8559	Φ2347(4447)	2007	Andy Steward
  81	8553	Φ2143(9832)	2005	Andy Steward
  82	8523	Φ2521(2409)	2001	David Broadhurst & Sean Irvine
  83	8473	Φ2521(2302)	2001	David Broadhurst
  84	8448	Φ2539(2130)	2005	Andy Steward
  85	8416	Φ2341(3949)	2007	Andy Steward
  86	8343	Φ2081(10247)	2005	Andy Steward
  87	8325	Φ2161(7147)	2001	David Broadhurst
  88	8322	Φ5581(31)	2001	David Broadhurst & Sean Irvine
  89	8242	Φ2531(1809)	2005	Andy Steward
  90	8113	Φ2161(5701)	2001	David Broadhurst
  91	8105	Φ2027(10008)	2007	Andy Steward
  92	7958	Φ2011(9096)	2005	Andy Steward
  93	7927	Φ2161(4676)	2001	David Broadhurst
  94	7873	Φ2161(4411)	2001	David Broadhurst
  95	7833	Φ2011(7888)	2005	Andy Steward
  96	7832	Φ2053(6556)	2005	Andy Steward
  97	7753	Φ2017(7007)	2009	Andy Steward
  98	7725	Φ2131(4233)	2006	Andy Steward
  99	7710	Φ2161(3709)	2001	David Broadhurst
  100	7703	Φ2017(6615)	2002	David Broadhurst & Bouk de Water
  101	7431	Φ2017(4850)	2001	David Broadhurst, Bouk de Water & Sean Irvine
  102	7388	Φ2017(4616)	2001	David Broadhurst & Bouk de Water
  103	7372	Φ2281(1710)	2005	Andy Steward
  104	7225	Φ2393(1048)	2006	Andy Steward
  105	7216	Φ2371(1108)	2005	Andy Steward
  106	7197	Φ2297(1363)	2006	Andy Steward
  107	7049	Φ2053(2722)	2007	Andy Steward
  108	7025	Φ1933(4325)	2005	Andy Steward
  109	7019	Φ2099(2214)	2005	Andy Steward
  110	6996	Φ1801(7698)	2001	David Broadhurst
  111	6990	Φ2161(1721)	2001	David Broadhurst, Bouk de Water & Paul Leyland
  112	6970	Φ1901(4659)	2005	Andy Steward
  113	6908	Φ1801(6878)	2000	Andy Steward
  114	6859	Φ1871(4653)	2005	Andy Steward
  115	6767	Φ2017(2271)	2001	David Broadhurst & Bouk de Water
  116	6762	Φ3313(110)	2006	Andy Steward
  117	6716	Φ1747(7017)	2005	Andy Steward
  118	6677	Φ1861(3884)	2007	Andy Steward
  119	6600	Φ1801(4640)	2001	Andy Steward
  120	6563	Φ2521(402)	2000	Pavlos Saridis & Conrad Curry
  121	6504	Φ2269(737)	2007	Andy Steward
  122	6271	Φ1621(7421)	2006	Andy Steward
  123	6192	Φ1609(7086)	2005	Andy Steward
  124	6190	Φ1597(7554)	2006	Andy Steward
  125	6134	Φ1951(1398)	2007	Andy Steward
  126	6061	Φ1621(5507)	2000	David Broadhurst
  127	5925	Φ1801(1956)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  128	5893	Φ1597(4924)	2005	Andy Steward
  129	5821	Φ1657(3271)	2002	Andy Steward
  130	5731	Φ1621(3445)	2007	Andy Steward
  131	5527	Φ1669(2057)	2005	Andy Steward
  132	5473	Φ1621(2387)	2000	David Broadhurst
  133	5470	Φ1429(6759)	2005	Andy Steward
  134	5458	Φ1489(4650)	2007	Andy Steward
  135	5427	Φ1429(6315)	2005	Andy Steward
  136	5426	Φ1873(791)	2000	Andy Steward
  137	5394	Φ1511(3733)	2005	Andy Steward
  138	5356	Φ6883(6)	2000	Andy Steward
  139	5322	Φ1669(1550)	2008	Andy Steward
  140	5298	Φ1381(6901)	2006	Andy Steward
  141	5290	Φ1381(6811)	2009	Andy Steward
  142	5240	Φ1429(4667)	2005	Andy Steward
  143	5205	Φ2713(83)	2007	Andy Steward
  144	5198	Φ2053(341)	2002	Andy Steward
  145	5158	Φ1933(467)	2005	Tom Wu
  146	5124	Φ1367(5635)	2007	Andy Steward
  147	4999	Φ4801(11)	2001	David Broadhurst
  148	4941	Φ1721(745)	2001	Andy Steward
  149	4882	Φ1321(4994)	2001	Andy Steward
  150	4876	Φ1301(5629)	2005	Andy Steward
  151	4823	Φ2341(115)	2006	Andy Steward
  152	4815	Φ1321(4442)	2006	Andy Steward
  153	4796	Φ1429(2283)	2005	Andy Steward
  154	4776	Φ1301(4715)	2007	Andy Steward
  155	4765	Φ1259(6132)	2005	Andy Steward
  156	4762	Φ1321(4051)	2006	Andy Steward
  157	4753	Φ1801(437)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  158	4737	Φ1297(4518)	2002	Andy Steward
  159	4729	Φ1709(587)	2001	Andy Steward
  160	4723	Φ1489(1491)	2006	Andy Steward
  161	4706	Φ1783(437)	2007	Andy Steward
  162	4706	Φ1249(5890)	2001	Andy Steward
  163	4699	Φ1399(2294)	2005	Andy Steward
  164	4650	Φ1861(316)	2005	Andy Steward
  165	4646	Φ1367(2517)	2005	Andy Steward
  166	4646	Φ1621(737)	2007	Andy Steward
  167	4637	Φ1381(2289)	2007	Andy Steward
  168	4627	Φ1277(4228)	2007	Andy Steward
  169	4622	Φ1321(3171)	2001	Andy Steward
  170	4616	Φ1321(3138)	2001	Andy Steward
  171	4572	Φ1531(973)	2008	Andy Steward
  172	4500	Φ1801(316)	2001	Andy Steward
  173	4469	Φ1193(5609)	2005	Andy Steward
  174	4453	Φ1531(813)	2007	Andy Steward
  175	4450	Φ1201(5102)	2000	Andy Steward
  176	4429	Φ1237(3828)	2006	Andy Steward
  177	4389	Φ1301(2376)	2009	Andy Steward
  178	4387	Φ1201(4520)	2001	David Broadhurst
  179	4320	Φ1153(5616)	2000	David Broadhurst
  180	4312	Φ1609(480)	2001	Andy Steward
  181	4305	Φ1187(4259)	2005	Andy Steward
  182	4278	Φ1549(580)	2007	Andy Steward
  183	4258	Φ1171(4352)	2001	Andy Steward
  184	4234	Φ1153(4735)	2000	David Broadhurst
  185	4220	Φ1361(1267)	2005	Andy Steward
  186	4214	Φ1301(1742)	2005	Andy Steward
  187	4197	Φ1283(1878)	2005	Andy Steward
  188	4191	Φ1201(3107)	2001	David Broadhurst
  189	4187	Φ1319(1500)	2005	Andy Steward
  190	4174	Φ1621(377)	2007	Andy Steward
  191	4154	Φ1117(5265)	2006	Andy Steward
  192	4151	Φ1429(806)	2008	Andy Steward
  193	4138	Φ1123(4875)	2006	Andy Steward
  194	4124	Φ1123(4731)	2005	Andy Steward
  195	4114	Φ1171(3279)	2009	Andy Steward
  196	4099	Φ1193(2742)	2005	Andy Steward
  197	4095	Φ1117(4668)	2007	Andy Steward
  198	4042	Φ1321(1153)	2007	Andy Steward
  199	4034	Φ1093(4935)	2007	Andy Steward
  200	4023	Φ1153(3103)	2001	David Broadhurst
  201	3968	Φ1163(2596)	2005	Andy Steward
  202	3957	Φ1621(277)	2007	Andy Steward
  203	3954	Φ1321(989)	2000	Andy Steward
  204	3948	Φ1117(3445)	2005	Andy Steward
  205	3939	Φ1381(715)	2005	Andy Steward
  206	3908	Φ1171(2186)	2002	Andy Steward
  207	3894	Φ1327(863)	2001	Andy Steward
  208	3883	Φ1171(2083)	2008	Andy Steward
  209	3826	Φ1499(358)	2002	Andy Steward
  210	3817	Φ1283(949)	2001	Andy Steward
  211	3773	Φ1039(4311)	2005	Andy Steward
  212	3767	Φ1021(4933)	2001	Andy Steward
  213	3764	Φ1051(3836)	2007	Andy Steward
  214	3761	Φ1021(4858)	2007	Andy Steward
  215	3755	Φ1021(4791)	2007	Andy Steward
  216	3716	Φ1009(4854)	2000	Andy Steward
  217	3698	Φ1171(1446)	2001	Andy Steward
  218	3674	Φ1051(3155)	2007	Andy Steward
  219	3663	Φ1009(4298)	2000	Andy Steward
  220	3655	Φ1009(4224)	2000	Andy Steward
  221	3643	Φ1021(3727)	2006	Andy Steward
  222	3636	Φ1093(2136)	2007	Andy Steward
  223	3635	Φ1609(182)	2001	Andy Steward
  224	3624	Φ1249(801)	2007	Andy Steward
  225	3610	Φ1021(3459)	2007	Andy Steward
  226	3605	Φ1009(3762)	2000	Andy Steward
  227	3600	Φ1319(538)	2002	Andy Steward
  228	3585	Φ1009(3595)	2000	Andy Steward
  229	3568	Φ991(4010)	2007	Andy Steward
  230	3562	Φ1033(2827)	2006	Andy Steward
  231	3538	Φ1201(887)	2000	Andy Steward
  232	3511	Φ1051(2207)	2005	Tom Wu
  233	3491	Φ1249(626)	2007	Andy Steward
  234	3480	Φ1021(2580)	2008	Andy Steward
  235	3476	Φ1697(112)	2001	Andy Steward
  236	3469	Φ1321(424)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  237	3463	Φ1009(2722)	2001	David Broadhurst
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  499	2508	Φ733(2666)	2008	Andy Steward
  500	2507	Φ1181(133)	2008	Andy Steward
  501	2507	Φ821(1138)	2008	Andy Steward
  502	2505	Φ733(2637)	2001	Andy Steward
  503	2503	Φ829(1054)	2007	Andy Steward
  504	2501	Φ881(695)	2000	Andy Steward
  505	2498	Φ1061(227)	2008	Andy Steward
  506	2494	Φ787(1489)	2008	Andy Steward
  507	2493	Φ797(1353)	2008	Andy Steward
  508	2493	Φ1171(135)	2001	Andy Steward
  509	2492	Φ1019(280)	2008	Andy Steward
  510	2480	Φ743(2194)	2008	Andy Steward
  511	2476	Φ701(3435)	2001	Andy Steward
  512	2475	Φ751(1994)	2008	Andy Steward
  513	2472	Φ739(2233)	2008	Andy Steward
  514	2468	Φ739(2204)	2008	Andy Steward
  515	2466	Φ887(607)	2008	Andy Steward
  516	2465	Φ733(2329)	2008	Andy Steward
  517	2463	Φ941(417)	2008	Andy Steward
  518	2459	Φ821(997)	2008	Andy Steward
  519	2459	Φ757(1788)	2000	Andy Steward
  520	2457	Φ701(3227)	2001	Andy Steward
  521	2451	Φ701(3167)	2005	Tom Wu
  522	2444	Φ709(2824)	2008	Andy Steward
  523	2442	Φ709(2810)	2001	Andy Steward
  524	2439	Φ887(566)	2008	Andy Steward
  525	2438	Φ769(1491)	2008	Andy Steward
  526	2438	Φ701(3030)	2006	Andy Steward
  527	2437	Φ719(2475)	2008	Andy Steward
  528	2432	Φ821(923)	2008	Andy Steward
  529	2429	Φ1193(109)	2008	Andy Steward
  530	2426	Φ907(476)	2008	Andy Steward
  531	2418	Φ701(2840)	2001	Andy Steward
  532	2416	Φ883(548)	2001	Andy Steward
  533	2413	Φ839(756)	2008	Andy Steward
  534	2402	Φ719(2211)	2008	Andy Steward
  535	2400	Φ1087(162)	2008	Andy Steward
  536	2398	Φ773(1276)	2008	Andy Steward
  537	2397	Φ727(1999)	2001	Andy Steward
  538	2393	Φ701(2618)	2001	Andy Steward
  539	2393	Φ757(1459)	2008	Andy Steward
  540	2388	Φ821(816)	2008	Andy Steward
  541	2388	Φ709(2354)	2008	Andy Steward
  542	2385	Φ739(1701)	2008	Andy Steward
  543	2382	Φ829(753)	2006	Andy Steward
  544	2381	Φ3407(5)	2005	Tom Wu
  545	2376	Φ683(3044)	2008	Andy Steward
  546	2375	Φ739(1649)	2007	Andy Steward
  547	2366	Φ1181(101)	2000	Hans Rosenthal & Tony Forbes
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  549	2363	Φ827(724)	2008	Andy Steward
  550	2363	Φ733(1686)	2001	Andy Steward
  551	2360	Φ827(719)	2008	Andy Steward
  552	2358	Φ761(1264)	2008	Andy Steward
  553	2354	Φ809(818)	2008	Andy Steward
  554	2349	Φ811(794)	2007	Andy Steward
  555	2349	Φ709(2072)	2008	Andy Steward
  556	2345	Φ757(1263)	2001	David Broadhurst
  557	2340	Φ701(2195)	2008	Andy Steward
  558	2338	Φ769(1107)	2006	Andy Steward
  559	2336	Φ839(612)	2008	Andy Steward
  560	2333	Φ821(700)	2008	Andy Steward
  561	2328	Φ967(257)	2000	Andy Steward
  562	2311	Φ727(1524)	2008	Andy Steward
  563	2309	Φ691(2214)	2008	Andy Steward
  564	2308	Φ839(567)	2008	Andy Steward
  565	2302	Φ839(558)	2008	Andy Steward
  566	2300	Φ733(1386)	2008	Andy Steward
  567	2291	Φ653(3260)	2008	Andy Steward
  568	2288	Φ683(2262)	2008	Andy Steward
  569	2286	Φ683(2248)	2001	Andy Steward
  570	2285	Φ1493(34)	2008	Andy Steward
  571	2276	Φ751(1080)	2006	Andy Steward
  572	2272	Φ947(252)	2000	Andy Steward
  573	2272	Φ709(1614)	2008	Andy Steward
  574	2269	Φ733(1256)	2008	Andy Steward
  575	2269	Φ971(218)	1997	Carlos Rivera
  576	2267	Φ859(438)	2001	Andy Steward
  577	2267	Φ751(1051)	2001	Andy Steward
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  580	2252	Φ751(1004)	2008	Andy Steward
  581	2244	Φ853(430)	2008	Andy Steward
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  585	2242	Φ683(1932)	2008	Andy Steward
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  587	2238	Φ941(240)	2008	Andy Steward
  588	2237	Φ661(2443)	2001	Andy Steward
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  592	2225	Φ643(2912)	2008	Andy Steward
  593	2224	Φ691(1670)	2001	Andy Steward
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  595	2222	Φ691(1660)	2008	Andy Steward
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  597	2220	Φ647(2724)	2008	Andy Steward
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  599	2216	Φ643(2827)	2008	Andy Steward
  600	2215	Φ673(1974)	2001	Andy Steward
  601	2205	Φ647(2584)	2008	Andy Steward
  602	2197	Φ709(1267)	2008	Andy Steward
  603	2195	Φ673(1842)	2001	Andy Steward
  604	2194	Φ677(1760)	2008	Andy Steward
  605	2190	Φ739(927)	2000	Andy Steward
  606	2189	Φ1303(48)	2008	Andy Steward
  607	2186	Φ643(2537)	2008	Andy Steward
  608	2185	Φ787(602)	2008	Andy Steward
  609	2184	Φ761(746)	2002	Andy Steward
  610	2181	Φ631(2887)	2001	Andy Steward
  611	2180	Φ727(1004)	2008	Andy Steward
  612	2169	Φ769(667)	2007	Andy Steward
  613	2167	Φ757(733)	2000	Andy Steward
  614	2158	Φ643(2296)	2008	Andy Steward
  615	2157	Φ647(2179)	2008	Andy Steward
  616	2157	Φ677(1548)	2008	Andy Steward
  617	2154	Φ1009(137)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  618	2147	Φ881(275)	2001	David Broadhurst
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  620	2145	Φ619(2951)	2008	Andy Steward
  621	2144	Φ643(2184)	2008	Andy Steward
  622	2140	Φ1319(42)	2008	Andy Steward
  623	2140	Φ631(2485)	2000	Andy Steward
  624	2133	Φ797(477)	2008	Andy Steward
  625	2132	Φ617(2887)	2006	Andy Steward
  626	2129	Φ983(147)	2008	Andy Steward
  627	2122	Φ677(1377)	2008	Andy Steward
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  629	2122	Φ883(254)	2000	Andy Steward
  630	2115	Φ613(2853)	2001	Andy Steward
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  633	2109	Φ769(556)	2002	Andy Steward
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  635	2105	Φ641(1943)	2006	Andy Steward
  636	2103	Φ661(1534)	2001	Andy Steward
  637	2103	Φ991(133)	2000	Andy Steward
  638	2101	Φ691(1108)	2006	Andy Steward
  639	2101	Φ617(2566)	2001	Andy Steward
  640	2101	Φ661(1520)	2001	Andy Steward
  641	2096	Φ701(985)	2001	Andy Steward
  642	2095	Φ607(2861)	2006	Andy Steward
  643	2093	Φ673(1301)	2001	Andy Steward
  644	2091	Φ619(2418)	2006	Andy Steward
  645	2082	Φ661(1424)	2001	Andy Steward
  646	2076	Φ839(300)	2006	Andy Steward
  647	2073	Φ661(1382)	2001	Andy Steward
  648	2073	Φ631(1949)	2000	Andy Steward
  649	2072	Φ647(1611)	2006	Andy Steward
  650	2067	Φ607(2571)	2006	Andy Steward
  651	2067	Φ1069(86)	2006	Andy Steward
  652	2067	Φ613(2376)	2001	Andy Steward
  653	2064	Φ661(1338)	2001	Andy Steward
  654	2064	Φ709(821)	2006	Andy Steward
  655	2059	Φ601(2693)	2000	Andy Steward
  656	2058	Φ1423(28)	2006	Andy Steward
  657	2058	Φ613(2300)	2001	Andy Steward
  658	2057	Φ691(955)	2002	Andy Steward
  659	2057	Φ607(2472)	2006	Andy Steward
  660	2054	Φ751(547)	2006	Andy Steward
  661	2053	Φ811(342)	2006	Andy Steward
  662	2048	Φ911(178)	2006	Andy Steward
  663	2045	Φ1277(40)	2006	Andy Steward
  664	2044	Φ769(458)	2000	Andy Steward
  665	2038	Φ677(1034)	2006	Andy Steward
  666	2038	Φ701(814)	2000	Andy Steward
  667	2037	Φ787(390)	2006	Andy Steward
  668	2036	Φ619(1970)	2006	Andy Steward
  669	2034	Φ643(1469)	2001	Andy Steward
  670	2032	Φ631(1678)	2000	Andy Steward
  671	2028	Φ587(2880)	2001	Andy Steward
  672	2026	Φ739(555)	2006	Andy Steward
  673	2025	Φ743(535)	2006	Andy Steward
  674	2020	Φ661(1148)	2001	Andy Steward
  675	2017	Φ787(368)	2006	Andy Steward
  676	2016	Φ733(566)	2002	Andy Steward
  677	2015	Φ829(271)	2006	Andy Steward
  678	2013	Φ617(1848)	2001	Andy Steward
  679	2012	Φ613(1937)	2006	Andy Steward
  680	2012	Φ587(2705)	2006	Andy Steward
  681	2006	Φ593(2446)	2006	Andy Steward
  682	2003	Φ613(1871)	2006	Andy Steward
  683	2002	Φ1297(35)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  684	1999	Φ613(1845)	2006	Andy Steward
  685	1993	Φ4177(3)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  686	1991	Φ631(1443)	2000	Andy Steward
  687	1989	Φ601(2061)	2000	Andy Steward
  688	1987	Φ587(2458)	2006	Andy Steward
  689	1986	Φ641(1267)	2002	Andy Steward
  690	1985	Φ1907(11)	2006	Andy Steward
  691	1980	Φ647(1161)	2006	Andy Steward
  692	1977	Φ701(667)	2006	Andy Steward
  693	1975	Φ587(2343)	2006	Andy Steward
  694	1972	Φ673(859)	2000	Andy Steward
  695	1972	Φ643(1177)	2006	Andy Steward
  696	1972	Φ599(1977)	2006	Andy Steward
  697	1965	Φ571(2791)	2001	Andy Steward
  698	1964	Φ593(2077)	2006	Andy Steward
  699	1964	Φ607(1739)	2006	Andy Steward
  700	1962	Φ617(1530)	2001	Andy Steward
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  704	1953	Φ659(927)	2006	Andy Steward
  705	1953	Φ677(772)	2006	Andy Steward
  706	1950	Φ607(1651)	2006	Andy Steward
  707	1944	Φ571(2573)	2006	Andy Steward
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  709	1940	Φ709(549)	2006	Andy Steward
  710	1937	Φ617(1394)	2001	Andy Steward
  711	1934	Φ1487(20)	2006	Andy Steward
  712	1931	Φ643(1017)	2006	Andy Steward
  713	1930	Φ743(398)	2006	Andy Steward
  714	1920	Φ647(935)	2006	Andy Steward
  715	1917	Φ587(1864)	2006	Andy Steward
  716	1916	Φ821(217)	2006	Andy Steward
  717	1915	Φ661(797)	2000	Andy Steward
  718	1913	Φ587(1837)	2006	Andy Steward
  719	1912	Φ643(950)	2006	Andy Steward
  720	1911	Φ613(1322)	2001	Andy Steward
  721	1909	Φ829(202)	1997	Carlos Rivera
  722	1908	Φ599(1549)	2001	Andy Steward
  723	1907	Φ587(1789)	2006	Andy Steward
  724	1906	Φ607(1394)	2006	Andy Steward
  725	1905	Φ587(1780)	2005	Andy Steward
  726	1903	Φ563(2429)	2005	Andy Steward
  727	1896	Φ557(2569)	2005	Andy Steward
  728	1896	Φ587(1714)	2005	Andy Steward
  729	1895	Φ587(1710)	2005	Andy Steward
  730	1895	Φ587(1709)	2005	Andy Steward
  731	1894	Φ569(2154)	2005	Andy Steward
  732	1891	Φ661(732)	2000	Andy Steward
  733	1889	Φ593(1549)	2005	Andy Steward
  734	1886	Φ593(1531)	2005	Andy Steward
  735	1883	Φ563(2236)	2005	Andy Steward
  736	1871	Φ563(2130)	2005	Andy Steward
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  741	1861	Φ577(1697)	2000	Andy Steward
  742	1861	Φ599(1290)	2005	Andy Steward
  743	1854	Φ719(382)	2005	Andy Steward
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  746	1851	Φ569(1809)	2005	Andy Steward
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  754	1829	Φ577(1492)	2001	Andy Steward
  755	1828	Φ541(2426)	2000	Andy Steward
  756	1815	Φ569(1568)	2005	Andy Steward
  757	1812	Φ619(853)	2005	Andy Steward
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  759	1811	Φ577(1389)	2000	Andy Steward
  760	1805	Φ557(1757)	2005	Andy Steward
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  1011	1203	Φ499(260)	2000	Andy Steward
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  1026	1178	Φ373(1464)	2005	Andy Steward
  1027	1178	Φ367(1644)	2001	Andy Steward
  1028	1175	Φ563(123)	2002	Andy Steward
  1029	1172	Φ487(257)	2000	Andy Steward
  1030	1169	Φ569(114)	2001	Andy Steward
  1031	1169	Φ379(1232)	2000	Andy Steward
  1032	1168	Φ463(336)	2000	Andy Steward
  1033	1167	Φ367(1543)	2005	Andy Steward
  1034	1162	Φ373(1329)	2002	Andy Steward
  1035	1159	Φ661(57)	2000	Andy Steward
  1036	1157	Φ379(1147)	2000	Andy Steward
  1037	1156	Φ367(1440)	2002	Andy Steward
  1038	1152	Φ373(1248)	2001	Andy Steward
  1039	1151	Φ409(659)	2000	Andy Steward
  1040	1150	Φ857(22)	2002	Andy Steward
  1041	1149	Φ509(182)	2002	Andy Steward
  1042	1147	Φ373(1211)	2002	Andy Steward
  1043	1146	Φ379(1071)	2000	Andy Steward
  1044	1144	Φ367(1329)	2001	Andy Steward
  1045	1143	Φ631(65)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1046	1142	Φ367(1313)	2002	Andy Steward
  1047	1137	Φ1021(13)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1048	1136	Φ383(940)	2002	Andy Steward
  1049	1136	Φ433(425)	2000	Andy Steward
  1050	1133	Φ367(1242)	2002	Andy Steward
  1051	1128	Φ397(705)	2000	Andy Steward
  1052	1125	Φ389(789)	2002	Andy Steward
  1053	1124	Φ383(873)	2002	Andy Steward
  1054	1122	Φ661(50)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1055	1121	Φ389(774)	2002	Andy Steward
  1056	1121	Φ431(404)	2002	Andy Steward
  1057	1121	Φ347(1733)	2002	Andy Steward
  1058	1121	Φ367(1149)	2002	Andy Steward
  1059	1121	Φ577(88)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1060	1119	Φ349(1639)	2002	Andy Steward
  1061	1119	Φ383(847)	2002	Andy Steward
  1062	1118	Φ347(1697)	2002	Andy Steward
  1063	1114	Φ593(76)	2000	Andy Steward
  1064	1112	Φ347(1630)	2002	Andy Steward
  1065	1112	Φ571(89)	2000	Andy Steward
  1066	1109	Φ349(1535)	2002	Andy Steward
  1067	1109	Φ353(1411)	2001	Andy Steward
  1068	1109	Φ383(797)	2002	Andy Steward
  1069	1108	Φ397(627)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1070	1108	Φ389(715)	2002	Andy Steward
  1071	1107	Φ367(1052)	2001	Andy Steward
  1072	1106	Φ467(236)	2002	Andy Steward
  1073	1104	Φ461(251)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1074	1103	Φ991(13)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1075	1099	Φ409(493)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1076	1098	Φ383(748)	2002	Andy Steward
  1077	1096	Φ347(1462)	2000	Andy Steward
  1078	1091	Φ359(1113)	2002	Andy Steward
  1079	1085	Φ461(228)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1080	1084	Φ347(1354)	2001	Andy Steward
  1081	1081	Φ347(1330)	2002	Andy Steward
  1082	1080	Φ367(889)	2000	Andy Steward
  1083	1078	Φ383(662)	2002	Andy Steward
  1084	1077	Φ401(490)	2000	Andy Steward
  1085	1076	Φ347(1280)	2002	Andy Steward
  1086	1075	Φ379(697)	2000	Andy Steward
  1087	1075	Φ337(1576)	2000	Andy Steward
  1088	1074	Φ401(482)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1089	1073	Φ461(215)	2000	Andy Steward
  1090	1073	Φ347(1256)	2002	Andy Steward
  1091	1067	Φ419(356)	2002	Andy Steward
  1092	1063	Φ337(1452)	2000	Andy Steward
  1093	1056	Φ397(463)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1094	1054	Φ367(755)	2002	Andy Steward
  1095	1053	Φ337(1353)	2000	Andy Steward
  1096	1053	Φ449(223)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1097	1052	Φ331(1538)	2000	Andy Steward
  1098	1051	Φ331(1525)	2000	Andy Steward
  1099	1044	Φ331(1451)	2000	Andy Steward
  1100	1042	Φ337(1257)	2000	Andy Steward
  1101	1040	Φ449(209)	2001	Andy Steward
  1102	1040	Φ379(562)	2000	Andy Steward
  1103	1034	Φ331(1355)	2001	Andy Steward
  1104	1033	Φ523(95)	2000	Andy Steward
  1105	1033	Φ331(1344)	2000	Andy Steward
  1106	1030	Φ389(451)	2002	Andy Steward
  1107	1028	Φ331(1302)	2000	Andy Steward
  1108	1027	Φ439(221)	2000	Andy Steward
  1109	1025	Φ353(816)	2001	Andy Steward
  1110	1023	Φ347(904)	2002	Andy Steward
  1111	1023	Φ383(475)	2002	Andy Steward
  1112	1022	Φ389(430)	2002	Andy Steward
  1113	1018	Φ347(875)	2002	Andy Steward
  1114	1017	Φ401(347)	2000	Andy Steward
  1115	1014	Φ389(410)	2002	Andy Steward
  1116	1009	Φ353(734)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent
  1117	1006	Φ317(1523)	2002	Andy Steward
  1118	1006	Φ331(1116)	2000	Andy Steward
  1119	1003	Φ631(39)	1994	Harvey Dubner & Richard Brent

   

  ---

  Contributors

  Primes	By	Largest	Rank
  1019	Andy Steward	37090	1
  36	David Broadhurst	9947	64
  28	Harvey Dubner & Richard Brent	5925	127
  11	Tom Wu	23335	3
  10	David Broadhurst & Bouk de Water	16980	11
  3	David Broadhurst & Sean Irvine	10072	62
  2	Carlos Rivera	2269	575
  2	Giovanni & Marco La Barbera	3106	283
  2	Predrag Minovic & Larry Soule	23058	5
  1	Alex Kruppa, Predrag Minovic & Larry Soule	12782	30
  1	David Broadhurst, Bouk de Water & Andy Steward	10871	47
  1	David Broadhurst, Bouk de Water & Paul Leyland	6990	111
  1	David Broadhurst, Bouk de Water & Sean Irvine	7431	101
  1	Hans Rosenthal & Tony Forbes	2366	547
  1	Pavlos Saridis & Conrad Curry	6563	120

   

  ---

  There are a further 640 legal GRUs below 1000 digits. All have been proved or re-proved by me. I am unable to provide details of the original dates and provers. I choose not to place certificates for them online as they would take up a lot of space and the largest of them could be proved with Primo in around half an hour on an Athlon XP3000+.

  Sub-Titanic Generalized Repunit Primes

  Rank	Digits	GRU
  1120	999	Φ349(741)
  1121	997	Φ541(70)
  1122	996	Φ383(403)
  1123	994	Φ347(744)
  1124	991	Φ347(727)
  1125	988	Φ353(639)
  1126	984	Φ331(958)
  1127	983	Φ509(86)
  1128	983	Φ883(13)
  1129	982	Φ359(552)
  1130	982	Φ449(155)
  1131	979	Φ349(650)
  1132	979	Φ359(542)
  1133	977	Φ347(666)
  1134	977	Φ383(359)
  1135	975	Φ313(1324)
  1136	971	Φ383(348)
  1137	971	Φ349(616)
  1138	962	Φ349(580)
  1139	960	Φ317(1087)
  1140	956	Φ311(1205)
  1141	953	Φ317(1037)
  1142	946	Φ383(299)
  1143	944	Φ907(11)
  1144	942	Φ359(426)
  1145	941	Φ401(224)
  1146	934	Φ337(600)
  1147	930	Φ317(874)
  1148	927	Φ311(977)
  1149	927	Φ337(572)
  1150	911	Φ449(108)
  1151	911	Φ661(24)
  1152	908	Φ293(1283)
  1153	908	Φ347(419)
  1154	904	Φ337(488)
  1155	903	Φ317(717)
  1156	901	Φ331(535)
  1157	900	Φ653(24)
  1158	890	Φ331(495)
  1159	884	Φ283(1363)
  1160	882	Φ317(617)
  1161	877	Φ337(405)
  1162	871	Φ313(617)
  1163	868	Φ317(558)
  1164	866	Φ379(195)
  1165	866	Φ541(40)
  1166	865	Φ317(544)
  1167	861	Φ439(92)
  1168	859	Φ283(1108)
  1169	857	Φ311(580)
  1170	854	Φ337(347)
  1171	847	Φ479(59)
  1172	847	Φ383(164)
  1173	840	Φ569(30)
  1174	839	Φ283(943)
  1175	837	Φ271(1253)
  1176	836	Φ271(1248)
  1177	832	Φ271(1205)
  1178	832	Φ313(463)
  1179	827	Φ373(167)
  1180	827	Φ359(204)
  1181	826	Φ277(978)
  1182	824	Φ439(76)
  1183	823	Φ281(864)
  1184	822	Φ269(1163)
  1185	821	Φ277(941)
  1186	821	Φ277(940)
  1187	820	Φ271(1088)
  1188	820	Φ317(392)
  1189	816	Φ1049(6)
  1190	816	Φ521(37)
  1191	816	Φ307(461)
  1192	812	Φ281(790)
  1193	811	Φ353(201)
  1194	799	Φ263(1120)
  1195	796	Φ263(1091)
  1196	796	Φ257(1275)
  1197	794	Φ257(1254)
  1198	791	Φ307(383)
  1199	790	Φ257(1216)
  1200	790	Φ331(247)
  1201	788	Φ257(1197)
  1202	785	Φ263(987)
  1203	785	Φ389(105)
  1204	785	Φ269(843)
  1205	782	Φ353(166)
  1206	782	Φ281(618)
  1207	781	Φ293(471)
  1208	780	Φ307(354)
  1209	780	Φ269(812)
  1210	780	Φ281(606)
  1211	779	Φ347(178)
  1212	776	Φ1627(3)
  1213	776	Φ263(909)
  1214	774	Φ277(637)
  1215	774	Φ373(120)
  1216	772	Φ331(218)
  1217	771	Φ257(1027)
  1218	771	Φ317(275)
  1219	771	Φ257(1022)
  1220	767	Φ263(842)
  1221	767	Φ347(164)
  1222	765	Φ307(316)
  1223	763	Φ251(1122)
  1224	763	Φ383(99)
  1225	760	Φ313(271)
  1226	756	Φ293(388)
  1227	756	Φ701(12)
  1228	755	Φ271(624)
  1229	755	Φ271(622)
  1230	751	Φ263(735)
  1231	749	Φ353(134)
  1232	748	Φ271(586)
  1233	743	Φ251(933)
  1234	742	Φ281(446)
  1235	739	Φ277(473)
  1236	736	Φ283(404)
  1237	730	Φ257(709)
  1238	728	Φ269(520)
  1239	726	Φ283(374)
  1240	726	Φ307(235)
  1241	725	Φ463(37)
  1242	724	Φ241(1030)
  1243	723	Φ317(193)
  1244	722	Φ269(493)
  1245	722	Φ257(658)
  1246	722	Φ241(1014)
  1247	721	Φ263(563)
  1248	719	Φ433(46)
  1249	717	Φ307(220)
  1250	708	Φ449(38)
  1251	708	Φ283(323)
  1252	706	Φ263(494)
  1253	703	Φ241(849)
  1254	702	Φ263(476)
  1255	699	Φ239(862)
  1256	698	Φ277(338)
  1257	698	Φ251(618)
  1258	694	Φ283(288)
  1259	690	Φ227(1119)
  1260	688	Φ337(111)
  1261	687	Φ317(149)
  1262	685	Φ311(162)
  1263	682	Φ257(459)
  1264	682	Φ241(689)
  1265	679	Φ229(950)
  1266	679	Φ283(254)
  1267	676	Φ257(435)
  1268	675	Φ227(967)
  1269	674	Φ337(101)
  1270	673	Φ389(54)
  1271	669	Φ229(858)
  1272	669	Φ223(1027)
  1273	669	Φ367(67)
  1274	662	Φ269(294)
  1275	660	Φ457(28)
  1276	659	Φ409(41)
  1277	658	Φ223(914)
  1278	657	Φ223(905)
  1279	657	Φ229(754)
  1280	655	Φ239(564)
  1281	655	Φ281(217)
  1282	653	Φ229(725)
  1283	652	Φ1367(3)
  1284	649	Φ227(743)
  1285	649	Φ929(5)
  1286	648	Φ283(197)
  1287	645	Φ233(602)
  1288	643	Φ271(240)
  1289	643	Φ383(48)
  1290	642	Φ227(688)
  1291	639	Φ227(671)
  1292	639	Φ223(749)
  1293	637	Φ239(474)
  1294	635	Φ229(606)
  1295	634	Φ271(222)
  1296	632	Φ401(38)
  1297	629	Φ313(103)
  1298	628	Φ211(977)
  1299	627	Φ223(661)
  1300	625	Φ227(577)
  1301	623	Φ293(136)
  1302	622	Φ271(201)
  1303	621	Φ227(556)
  1304	615	Φ227(523)
  1305	614	Φ211(835)
  1306	613	Φ211(829)
  1307	613	Φ271(186)
  1308	611	Φ239(367)
  1309	610	Φ227(500)
  1310	607	Φ251(267)
  1311	605	Φ241(330)
  1312	598	Φ251(246)
  1313	593	Φ199(988)
  1314	593	Φ199(983)
  1315	592	Φ211(653)
  1316	590	Φ199(944)
  1317	589	Φ199(936)
  1318	588	Φ347(50)
  1319	587	Φ199(921)
  1320	586	Φ349(48)
  1321	584	Φ241(270)
  1322	582	Φ241(265)
  1323	581	Φ211(581)
  1324	579	Φ263(161)
  1325	575	Φ227(350)
  1326	575	Φ239(260)
  1327	574	Φ211(539)
  1328	572	Φ487(15)
  1329	571	Φ197(813)
  1330	569	Φ199(740)
  1331	567	Φ227(322)
  1332	565	Φ197(763)
  1333	564	Φ241(223)
  1334	564	Φ191(924)
  1335	563	Φ211(478)
  1336	562	Φ199(689)
  1337	559	Φ239(223)
  1338	557	Φ199(645)
  1339	555	Φ263(131)
  1340	555	Φ199(630)
  1341	554	Φ349(39)
  1342	551	Φ193(736)
  1343	546	Φ191(743)
  1344	544	Φ197(593)
  1345	543	Φ193(673)
  1346	543	Φ227(251)
  1347	542	Φ191(712)
  1348	541	Φ191(699)
  1349	539	Φ193(637)
  1350	538	Φ227(240)
  1351	537	Φ191(664)
  1352	536	Φ227(235)
  1353	536	Φ211(354)
  1354	531	Φ241(163)
  1355	529	Φ263(104)
  1356	528	Φ191(595)
  1357	527	Φ193(554)
  1358	524	Φ199(442)
  1359	522	Φ181(786)
  1360	521	Φ223(221)
  1361	521	Φ1091(3)
  1362	520	Φ223(219)
  1363	516	Φ193(486)
  1364	516	Φ199(401)
  1365	515	Φ419(17)
  1366	512	Φ199(383)
  1367	509	Φ191(477)
  1368	509	Φ181(671)
  1369	509	Φ181(665)
  1370	508	Φ197(388)
  1371	507	Φ199(362)
  1372	504	Φ223(186)
  1373	503	Φ181(618)
  1374	503	Φ223(183)
  1375	502	Φ197(363)
  1376	498	Φ191(416)
  1377	497	Φ181(571)
  1378	495	Φ197(335)
  1379	495	Φ241(115)
  1380	493	Φ179(586)
  1381	490	Φ347(26)
  1382	488	Φ181(509)
  1383	486	Φ173(663)
  1384	485	Φ257(78)
  1385	483	Φ227(136)
  1386	482	Φ313(35)
  1387	481	Φ359(22)
  1388	479	Φ167(764)
  1389	478	Φ167(749)
  1390	477	Φ179(478)
  1391	476	Φ193(301)
  1392	474	Φ197(262)
  1393	474	Φ181(427)
  1394	473	Φ167(700)
  1395	471	Φ173(542)
  1396	470	Φ197(248)
  1397	467	Φ163(755)
  1398	466	Φ197(236)
  1399	459	Φ167(582)
  1400	458	Φ167(571)
  1401	453	Φ173(425)
  1402	451	Φ269(48)
  1403	445	Φ167(476)
  1404	444	Φ157(694)
  1405	443	Φ191(214)
  1406	442	Φ179(304)
  1407	442	Φ173(368)
  1408	441	Φ167(453)
  1409	441	Φ167(449)
  1410	440	Φ257(52)
  1411	435	Φ157(609)
  1412	435	Φ199(156)
  1413	433	Φ167(403)
  1414	433	Φ269(41)
  1415	433	Φ619(5)
  1416	431	Φ163(456)
  1417	430	Φ337(19)
  1418	430	Φ173(313)
  1419	427	Φ173(303)
  1420	427	Φ151(697)
  1421	423	Φ151(660)
  1422	422	Φ151(642)
  1423	420	Φ227(72)
  1424	411	Φ157(426)
  1425	409	Φ157(413)
  1426	406	Φ149(550)
  1427	402	Φ181(171)
  1428	400	Φ149(502)
  1429	400	Φ163(291)
  1430	398	Φ193(118)
  1431	397	Φ151(439)
  1432	396	Φ509(6)
  1433	395	Φ151(427)
  1434	395	Φ157(338)
  1435	393	Φ251(37)
  1436	391	Φ157(317)
  1437	390	Φ139(668)
  1438	385	Φ137(669)
  1439	385	Φ151(364)
  1440	382	Φ139(580)
  1441	382	Φ139(577)
  1442	380	Φ353(12)
  1443	377	Φ137(586)
  1444	376	Φ167(182)
  1445	375	Φ139(521)
  1446	373	Φ167(175)
  1447	371	Φ149(319)
  1448	370	Φ173(141)
  1449	369	Φ211(57)
  1450	369	Φ173(139)
  1451	363	Φ131(613)
  1452	362	Φ139(415)
  1453	361	Φ151(255)
  1454	361	Φ131(593)
  1455	361	Φ131(591)
  1456	358	Φ131(567)
  1457	358	Φ149(260)
  1458	358	Φ271(21)
  1459	356	Φ157(190)
  1460	356	Φ191(74)
  1461	353	Φ157(181)
  1462	353	Φ127(624)
  1463	352	Φ151(222)
  1464	352	Φ163(147)
  1465	351	Φ131(493)
  1466	350	Φ167(127)
  1467	350	Φ211(46)
  1468	349	Φ127(585)
  1469	348	Φ163(139)
  1470	347	Φ137(355)
  1471	342	Φ317(12)
  1472	340	Φ127(497)
  1473	339	Φ127(486)
  1474	338	Φ127(477)
  1475	338	Φ127(473)
  1476	337	Φ151(176)
  1477	336	Φ163(118)
  1478	332	Φ127(427)
  1479	331	Φ151(160)
  1480	328	Φ127(401)
  1481	324	Φ139(221)
  1482	317	Φ137(213)
  1483	315	Φ283(13)
  1484	309	Φ173(62)
  1485	306	Φ173(60)
  1486	303	Φ127(250)
  1487	302	Φ137(166)
  1488	302	Φ113(492)
  1489	300	Φ149(106)
  1490	298	Φ197(33)
  1491	297	Φ127(226)
  1492	294	Φ157(76)
  1493	291	Φ163(62)
  1494	289	Φ157(71)
  1495	287	Φ109(445)
  1496	284	Φ109(421)
  1497	283	Φ113(334)
  1498	283	Φ181(37)
  1499	281	Φ149(79)
  1500	278	Φ113(299)
  1501	275	Φ127(151)
  1502	275	Φ167(45)
  1503	274	Φ109(342)
  1504	273	Φ167(44)
  1505	273	Φ103(472)
  1506	273	Φ157(56)
  1507	272	Φ113(266)
  1508	272	Φ149(68)
  1509	270	Φ107(349)
  1510	270	Φ109(313)
  1511	268	Φ103(421)
  1512	266	Φ101(456)
  1513	266	Φ113(233)
  1514	265	Φ127(126)
  1515	265	Φ103(392)
  1516	264	Φ109(277)
  1517	264	Φ151(57)
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  1519	262	Φ151(55)
  1520	261	Φ109(260)
  1521	259	Φ103(345)
  1522	259	Φ101(387)
  1523	258	Φ541(3)
  1524	258	Φ109(240)
  1525	257	Φ109(239)
  1526	256	Φ97(464)
  1527	256	Φ101(359)
  1528	253	Φ97(429)
  1529	253	Φ97(428)
  1530	253	Φ101(332)
  1531	252	Φ97(421)
  1532	252	Φ97(420)
  1533	249	Φ107(219)
  1534	249	Φ101(302)
  1535	243	Φ97(339)
  1536	240	Φ109(165)
  1537	240	Φ163(30)
  1538	238	Φ109(158)
  1539	235	Φ139(50)
  1540	234	Φ97(271)
  1541	233	Φ107(157)
  1542	233	Φ89(436)
  1543	228	Φ109(129)
  1544	228	Φ97(234)
  1545	222	Φ101(164)
  1546	220	Φ151(29)
  1547	218	Φ107(112)
  1548	217	Φ113(86)
  1549	215	Φ127(50)
  1550	213	Φ83(386)
  1551	212	Φ89(251)
  1552	211	Φ127(47)
  1553	211	Φ109(89)
  1554	211	Φ271(6)
  1555	209	Φ89(234)
  1556	205	Φ109(79)
  1557	203	Φ79(390)
  1558	201	Φ109(72)
  1559	201	Φ89(190)
  1560	199	Φ79(354)
  1561	197	Φ79(334)
  1562	197	Φ79(330)
  1563	195	Φ107(68)
  1564	194	Φ89(159)
  1565	194	Φ97(104)
  1566	190	Φ79(271)
  1567	190	Φ109(57)
  1568	190	Φ107(61)
  1569	190	Φ101(78)
  1570	188	Φ97(90)
  1571	188	Φ79(254)
  1572	182	Φ73(335)
  1573	182	Φ89(114)
  1574	178	Φ73(295)
  1575	178	Φ83(146)
  1576	176	Φ103(52)
  1577	174	Φ79(170)
  1578	172	Φ79(158)
  1579	168	Φ73(215)
  1580	168	Φ79(140)
  1581	167	Φ67(332)
  1582	167	Φ67(328)
  1583	165	Φ67(315)
  1584	165	Φ73(195)
  1585	165	Φ67(314)
  1586	164	Φ67(304)
  1587	160	Φ79(112)
  1588	157	Φ67(238)
  1589	152	Φ137(13)
  1590	149	Φ71(132)
  1591	149	Φ73(114)
  1592	144	Φ139(11)
  1593	144	Φ59(294)
  1594	143	Φ61(234)
  1595	140	Φ59(257)
  1596	139	Φ61(205)
  1597	138	Φ67(122)
  1598	137	Φ71(89)
  1599	136	Φ107(19)
  1600	136	Φ73(75)
  1601	135	Φ59(209)
  1602	135	Φ101(22)
  1603	133	Φ83(41)
  1604	132	Φ59(188)
  1605	132	Φ61(155)
  1606	129	Φ61(138)
  1607	126	Φ181(5)
  1608	126	Φ149(7)
  1609	124	Φ53(235)
  1610	122	Φ59(126)
  1611	120	Φ59(116)
  1612	117	Φ61(88)
  1613	117	Φ109(12)
  1614	117	Φ59(102)
  1615	116	Φ53(165)
  1616	111	Φ61(69)
  1617	110	Φ131(7)
  1618	110	Φ71(37)
  1619	110	Φ67(46)
  1620	108	Φ47(220)
  1621	108	Φ59(70)
  1622	106	Φ47(197)
  1623	105	Φ79(22)
  1624	105	Φ47(186)
  1625	104	Φ97(12)
  1626	104	Φ149(5)
  1627	103	Φ47(172)
  1628	99	Φ127(6)
  1629	98	Φ47(132)
  1630	97	Φ71(24)
  1631	95	Φ43(180)
  1632	93	Φ43(163)
  1633	93	Φ53(60)
  1634	92	Φ47(99)
  1635	92	Φ47(98)
  1636	90	Φ47(89)
  1637	89	Φ127(5)
  1638	88	Φ43(123)
  1639	87	Φ43(114)
  1640	87	Φ47(75)
  1641	87	Φ71(17)
  1642	86	Φ53(45)
  1643	85	Φ73(15)
  1644	83	Φ47(62)
  1645	82	Φ43(89)
  1646	82	Φ43(86)
  1647	81	Φ37(172)
  1648	81	Φ47(55)
  1649	80	Φ37(161)
  1650	79	Φ37(147)
  1651	77	Φ61(19)
  1652	77	Φ37(134)
  1653	77	Φ41(82)
  1654	77	Φ37(130)
  1655	76	Φ37(126)
  1656	76	Φ41(76)
  1657	76	Φ73(11)
  1658	75	Φ59(19)
  1659	75	Φ41(71)
  1660	74	Φ37(113)
  1661	72	Φ37(99)
  1662	72	Φ53(24)
  1663	72	Φ37(97)
  1664	72	Φ37(94)
  1665	71	Φ41(58)
  1666	70	Φ41(55)
  1667	69	Φ41(53)
  1668	68	Φ37(77)
  1669	65	Φ31(145)
  1670	65	Φ37(61)
  1671	64	Φ31(131)
  1672	64	Φ31(127)
  1673	63	Φ31(117)
  1674	60	Φ43(26)
  1675	59	Φ47(19)
  1676	58	Φ29(114)
  1677	58	Φ31(82)
  1678	57	Φ47(17)
  1679	56	Φ43(21)
  1680	56	Φ31(71)
  1681	55	Φ71(6)
  1682	52	Φ31(53)
  1683	52	Φ29(70)
  1684	51	Φ29(65)
  1685	50	Φ43(15)
  1686	50	Φ31(44)
  1687	49	Φ103(3)
  1688	46	Φ41(14)
  1689	46	Φ23(113)
  1690	45	Φ29(40)
  1691	45	Φ31(31)
  1692	43	Φ23(82)
  1693	39	Φ31(19)
  1694	36	Φ23(40)
  1695	36	Φ19(90)
  1696	35	Φ19(85)
  1697	35	Φ31(14)
  1698	34	Φ19(75)
  1699	34	Φ71(3)
  1700	33	Φ19(67)
  1701	33	Φ19(66)
  1702	33	Φ19(65)
  1703	33	Φ47(5)
  1704	31	Φ17(84)
  1705	31	Φ19(48)
  1706	30	Φ19(46)
  1707	30	Φ19(45)
  1708	29	Φ19(40)
  1709	29	Φ17(62)
  1710	29	Φ17(57)
  1711	28	Φ17(55)
  1712	25	Φ19(24)
  1713	24	Φ17(31)
  1714	24	Φ17(28)
  1715	24	Φ19(19)
  1716	22	Φ29(6)
  1717	22	Φ13(59)
  1718	22	Φ17(21)
  1719	21	Φ17(20)
  1720	21	Φ19(14)
  1721	20	Φ13(43)
  1722	20	Φ19(12)
  1723	19	Φ13(37)
  1724	19	Φ19(11)
  1725	19	Φ13(34)
  1726	18	Φ11(53)
  1727	17	Φ17(11)
  1728	15	Φ11(30)
  1729	14	Φ11(21)
  1730	14	Φ11(20)
  1731	13	Φ11(17)
  1732	11	Φ13(7)
  1733	9	Φ7(31)
  1734	9	Φ7(26)
  1735	9	Φ13(5)
  1736	8	Φ7(17)
  1737	8	Φ11(5)
  1738	7	Φ7(14)
  1739	7	Φ7(13)
  1740	6	Φ13(3)
  1741	6	Φ5(24)
  1742	6	Φ5(23)
  1743	6	Φ5(22)
  1744	5	Φ5(17)
  1745	5	Φ7(6)
  1746	5	Φ5(13)
  1747	5	Φ5(12)
  1748	5	Φ7(5)
  1749	4	Φ5(7)
  1750	4	Φ7(3)
  1751	3	Φ3(15)
  1752	3	Φ3(14)
  1753	3	Φ3(12)
  1754	2	Φ3(8)
  1755	2	Φ3(6)
  1756	2	Φ3(5)
  1757	2	Φ3(3)
  1758	1	Φ2(6)
  1759	1	Φ2(4)

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