Primality Certificate for (4366^10099-1)/4365

This certificate uses a theorem of Konyagin and Pomerance to prove an integer N prime by making use of a partial prime factorization of N-1.

Factorizing N-1

As N is a Generalized Repunit, we make use of the algebraic factorization of N-1 to arrive at the following 32.067824% factorization of N-1:

We need the product F of all the prime factors from this partial factorization:

Note that all prime factors listed above have been proven. As primes of under 250 decimal digits can be verified in a few seconds, proof of their primality is not included here, in order to save space. Larger prime factors can take from hours to months to prove; certificates for all such factors have been PKZIPped into this file.

We set R = (N-1)/F. Note that GCD(F,R)=1 and Log(F)/Log(N) = 32.067824%

Finding a Witness to Primality

Next, we find an integer witness w such that for each prime factor p of N-1, w^(N-1) ≡ 1 mod N and GCD(w^(N-1)/p-1,N) = 1. In this case, w = 6 suffices.

Given such a witness, Pocklington's Theorem shows that every prime factor of N ≡ 1 (mod F). As F⁴>N, N can have no more than three prime factors.

Express N in base F

Let N = c₃·F³ + c₂·F² + c₁·F + 1. Let c₄ = c₃·F+c₂.

• c₁= 7842867 8567517454 0211801604 6077578698 9173971563 7497488952 6788484297 2881811037 8259739892 9334761245 3111253700 9773926411 4503556067 5648123992 6832594656 4658903890 1967839745 7436157143 9969979552 5475738637 5365519578 5781927009 6092918851 8303513601 6774758554 1108321954 5976029020 1182412867 1497786550 0172877351 9530977502 3237435054 3783671824 5844298347 1645173873 9859194053 4273647586 1901216288 1831042362 9799034459 1661253430 1555796767 2930730246 0249544502 4744855258 8774888040 4023057791 2342092150 8256647570 0701900986 5180186639 2478378233 0345246819 8534322183 2505831540 0391330358 3365500571 7891378143 9712036116 7621759363 0961968229 1741672873 1761203794 8605203770 2935713770 4925497350 4443275966 4810532048 2326747511 0807096770 6665126809 1411803008 2251936598 5211714220 1994909181 7459439796 7277241671 3807130615 6668982796 2283305013 5055725929 1686628674 5705310582 0717627854 9097306069 5444367472 2181000806 4332917806 0797214749 5516071369 2266787819 9814326522 5219144784 3703255786 7723448975 8199552257 3641377185 9206060739 0131193496 5827944003 4722787780 3580975717 6147571214 6851156409 6276990850 3364496168 7364357624 6024282619 2164860489 8038170000 9897034782 0400007439 1783227820 7648149416 9907219771 3485402837 2201615725 2667789264 4130547600 7221752707 3240299446 0047870985 8741754544 3301474388 4821894530 9325150978 8322988544 8587766584 3700963545 1080058305 8056430666 6542223862 6882994744 2069709773 1104987023 8292995949 4506337685 8617413702 1645761739 0480327907 3774306086 5423334166 4768034842 4242963730 3623647037 1216001744 2795807920 5261648377 9905835946 3746228421 2326108733 7068286495 2808015716 9426223026 3069890101 5429902821 9230267034 3764490329 2228963462 3560541681 8913701815 6699522661 9469066097 3306078092 7254272860 5470087299 3279185442 7036555321 4886765859 1448444451 0884999610 4935059875 3984559734 4064449706 5508703923 4103807415 1450253891 7227789664 7707674431 3513996189 2227350319 3624306921 8353627064 8451426929 0771254255 9768222210 5921775482 2766497601 4648341816 2801959267 9465801541 6198083525 4229031697 8393478329 8607534966 6218284955 6304263224 8951658567 4773029577 1846944121 9710904482 2412528059 8356438283 3944053734 6198334696 2616742979 6305359334 1402268130 0548103847 7463671194 2229113755 6528577756 0515150478 6950793100 1588633236 6945174413 0721771110 9627460291 3277351958 9854527161 2250540611 1632924176 8256467789 5102122143 0614855241 9566572347 4176440315 5200283767 4473864261 6552810556 3678126376 1111812993 6884131526 3480349996 9115377762 5546299799 3425211934 8592919259 5364262535 8036726815 8235101554 4262571908 1474896788 2988981243 7652937575 4436488072 9260855968 2702892233 0134548398 6545512827 2924170954 4468102519 6431656555 6693669610 0785800395 4646645591 7829750488 8798964497 5625388411 9074350739 0283362950 6912485611 9698539535 6382910271 7760635834 7742745437 5501188944 7988869859 4948855942 4833366364 3892383631 2407128921 1502024769 7316775035 9698048838 8186685220 0030923092 8295866996 4150414626 7304543763 6276963914 3417930668 1961767976 5990521196 0079810460 0140453873 9443104849 3745130074 4143524759 4363502877 8927431286 0611968444 9465187707 4930672382 3429539097 6288864219 6449836937 8340823261 8464980982 4423180723 3515573045 1952182873 2319136534 8514855248 3291710679 6513961832 9712398829 8822023906 0179867357 0878725794 2721029396 8911740678 9226417415 6954484012 9988353738 9536991759 8054320134 3358969162 6188625405 3544618870 5337359179 7350317933 4663514985 8170788303 6232487752 5375119695 1449078061 3122054921 3335460113 2451194445 7077677004 3793723653 8519044254 2948958134 9308163134 2877676339 0003937729 2904278403 0662280312 0798886723 8829509691 9079526664 6212968988 0637620037 6018475912 9374189446 8765943235 2653637661 0761330661 1548468559 4500268270 8599996813 8835311152 9035702777 7630547447 4595200814 8970629470 5874605359 3852066648 2988595333 1991430874 2619803658 8933744831 4309553323 8290290752 5343788651 4467314767 5102418508 1836553668 5889923826 2453154095 1257016847 4187967085 4549481226 7634844034 5989811546 6005990731 4487117635 1418336076 5707548637 2727115284 2169432632 1971230790 4332584446 9580977135 1778140389 5522000984 5250220517 8173534378 7746815058 5745380259 0333777885 2665341153 6556135418 8978293876 0116850029 1298479526 9297257356 9837056437 9183906615 1204220561 2073271461 4311508384 8469718372 4397463813 8222883069 8775530081 7065048370 5313979649 1699421773 3775706394 7721809156 1324361613 0440105535 1230970385 0851441542 5547633940 4334771158 6729424662 2762027207 6206080455 7109248524 7810910713 0671337007 1125872250 5093696490 5129446372 2108204189 0619603964 7560142017 2234848811 1311251098 8324489937 1690326392 8971883631 5841974160 5509330545 7984367017 5517696461 4695323204 6352296254 8909387117 4410951749 6233683415 0185445439 1549290021 0938669446 0419985269 5476504154 2915382444 4126732163 7423183770 6470756950 6177732205 8160912287 3371058570 6735873954 9079141390 3221853306 5707385273 4469187915 6002478059 0162535254 8417287527 3575769134 6369648469 9140351384 7792681586 1678587668 4182467805 2515241897 5458184280 6174912555 4394194375 5090944266 5195707882 5911452724 5340403712 3658896847 5807407311 6981125557 1300784085 0913889171 1170014912 9528009385 5176369216 6321493840 5150950971 5108704606 1650498932 0181291409 9051677905 8592386897 9354592597 2653489100 4558599164 0314702058 5704211971 8678578105 9727295107 1383752514 6246163507 1743049018 4137676060 2906182165 8425439270 8598439520 9820110730 0330183707 0355319704 8025532973 8127768754 4869010129 1718709967 5910619516 3558396624 7737569259 4514275984 5645602255 9604430863 3150005297 6458592652 6926524338 2952265970 6274225598 2794759544 3726163748 6364249835 7314202697 9728163586 1454683694 7457891787 6363819477 4018601214 1261332179 1860688989 7453338475 1403661802 4513185435 8987019671 2471262643 3050017608 5174584488 0590026663 2254591721 8480206729 6804670299 0286874340 0936256342 0012050009 1282970526 4184007174 2258320934 1329713260 6148078736 6947952882 1992573291 0899071547 3686670577 9449947275 8391914773 3095275298 7765984715 8249890464 0840285166 6931410089 2961267325 0812861649 8269378274 3121308962 0274942278 6177846803 7065908563 3551275547 1060381949 7652122022 5651045067 1732754522 2892736502 2869444565 3398196114 4900825173 9776291520 2326345374 3673667045 8429069829 9397927630 5643392870 2870889337 3243513671 5109728947 2203061507 0787381992 2166545575 6020307255 0049175941 7378846987 6203258730 9645566581 8592198110 9082553035 3759595544 1930503823 1843740875 9234808181 4821219548 2379551358 0451765702 0060386477 1708386190 5143770283 3280432801 1693201976 2074464312 0892322375 0967994898 2860006781 9367542280 2640154021 8055587702 1996376759 1051537664 8448202818 0535466475 4369089384 0937084981 1441655915 1641013603 1729343811 8410305755 8220142502 6661990170 5823042087 1079633520 1798326528 1967689481 5574067724 0402536228 8089026389 6854509522 7513676085 8293310437 4313088690 3755843444 0046885200 9779485035 2808277778 2141028053 2457634310 9883644331 1078461222 8562028073 0347661131 3839719602 4208721777 6030903029 3504202966 7733654937 3210907362 2083435316 6954886536 5789756823 3595096584 2093085084 6659682536 7770420818 6276665433 1563364193 4095480491 2898047740 1560690617 5982994195 3564356392 7155641352 4008141300 0544750570 8368807147 2850880042 5611298824 4486874370 5123009946 6286055198 2099620481 7852748580 7813578752 4305767356 6248873621 9821354714 9271608472 7223518540 2863535709 7023940488 6929508723 8918896857 0791533813 7941833591 9487806180 8499285832 1203491837 0114051862 9669953261 9029623179 1931931541 7499056111 7613580794 9058007799 5023681864 3325976649 1401113953 8553729027 4577528057 9060930844 4115191412 5818949864 7445268595 5237351645 6125247221 2107750295 8431534806 1484861740 8769830278 7638750922 6163025776 9937888831 8413123208 3556725797 4891477572 6120470123 5827829028 1587868960 9312324795 3338270830 2662090808 2621605264 8115423677 7788601368 0000579777 2740568721 5351728549 6069461099 7891749758 4028799435 5928782218 1240939681 9165812337 9467513585 1033707830 7499837027 0692905254 6481246819 6097855820 6142923377 0326144007 3213200858 4986245710 9273921493 2173971668 7486784207 3506629187 0187665635 3197782211 4413064720 1532678947 8291997720 8623116100 7929460792 5160980080 9055460869 7818814993 2960316774 8144322955 6021793077 3006598613 1954499645 6739875503 9826549965 1222464402 9009140251 9316759021 6603245953 9010931860 2922420188 1674205602 3245772518 1696539463 0436709370 9070797563 7767090050 9476147250 7758278837 2442107524 4437892988 2404869264 0363143453 6347307709 9613301912 1177049876 8620830972 8747095129 3284224379 2644098265 5945276785 3607675843 7929625728 9216582415 6737154820 5027245586 9803074809 8469234911 9951957217 0320066391 9027319449 2142811503 5366352870 5731650466 3213387879 8658228166 0110032544 6989164224 5019934702 0330659137 2559490844 3475198613 0528746972 5514914939 1861178506 0073155224 6784785390 4133550691 9951264696 8294208306 7555374239 6161245605 3243924636 3664093626 5797296004 7353257694 5164891359 9601549110 2483550229 6897081349 8743376530 7213837000 4510382987 3524388581 0036509702 5488832608 1846064392 1665066165 1731734309 9596888046 0125664043 2568274891 4887954122 0763315059 7084132828 8131777159 1769013819 6583323550 5680270315 9375178881 2884874196 6765076637 7539267244 5977182817 6127839045 4038196249 4658534368 3158249609 2272233595 4712918440 6136878024 8730439263 3161668135 9705525936 0017778994 1381096117 6898134699 9354616629 9760803904 0425128478 6618553109 6408024701 2083563678 4965098884 8516681947 5614266214 2825455875 1026933148 7104197928 0459925537 3884546063 3835179893 4993947758 2190327918 0707379687 6108881272 1883408554 9458643319 4777661510 4512414790 2379240764 6582792306 0856459037 8399807997 1357712883 6870454714 6226367035 1920082961 8984177418 2002813557 8611627606 0174168901 5084839514 0135267059 2305938674 8166709619 0503534867 7116570755 9812130746 2691397195 1520432367 0644949785 8972567887 2494307702 9213423881 7882849317 9152363836 9141839658 6538600978 7145018990 6531804057 9414643305 8767222990 9667514770 1814193337 9703913124 4020758569 5137177378 7583172172 2331389082 1761944448 9254826642 3662038873 2780618703 2283057127 9602974598 1257329368 1591007848 7544109224 5241243962 3434423131 1292825620 7274998421 3496474292 5649449264 4592251549 8381800579 6145057865 2366864870 9449137276 1790227665 1065762793 9235474494 3338438748 5647873414 5884903415 3797998527 4897494117 8732836943 7826820435 5244654594 0493168255 4297941019 4266004882 3392443930 6840589646 4035136819 4373042784 2862718741 8982900332 8843949505 8703866082 1567560245 8730432345 7965147846 1580519914 7644314499 0014033355 6384491753 8702321496 1040080820 6610321641 4272124678 6452050642 9061468270 5432047044 3757319776 2911983617 5122120212 8991032510 9057178295 2841222906 7086516611 3953132536 1523332478 6739026172 7826731790 8839794568 8407039317 4175308915 2366867891 2363026835 1142207681 9575716094 3895585561 6387661554 6797925724 2072127762 3433365864 2249186834 0091678887 9896187381 8777726879 5766761455 6687244187 9744347003 5160018336 0626563226 0193879927 0119724892 1987275168 0826181693 3920009801 9802056394 7631223787 7727060730 0337080110 2614069401 5046548864 5625868971 6687480063 8904795516 9392480978 8253771086 2095858100 3793786327 4033036103 7692864360 9373687442 4075824422 9034782341 6037727708 9997485024 7081592414 5438634939 8979976112 1278656476 8952124495 9154086912 1545165978 9258924184 2822677973 5681926296 0309088807 7341599703 2057054307 3885204689 4227880324 8537174732 0282933560 9494140355 7625025464 6013756625 0806978244 4892653823 0694755709 7004116678 6543825814 2828926919 4593731456 4185413597 3561418358 7880951105 4548264638 4313329331 9024345074 7135268818 0299884971 4325282741 3158980396 1430408119 5093554399 9419315842 1302767291 6422006371 1099410325 8472376850 8222681721 6490588597 2080196965 9667889234 5435108773 5163899472 9399480691 0563914474 7432926988 1378466066 2956103165 4740330103 0469031685 2926310802 1434464347 3725269819 7554709254 1420001173 7514966208 4464033473 5436490267 7026143035 9557462237 3842873376 9014356672 0964432708 0415159448 1151862171 2305870823 2471898388 6838840909 3693183327 8554859067 3861935189 4581227702 4453336571 5687220717 5183863540 7014368161 9684135115 9488061543 5184451995 1543230630 8948374633 2569607062 2713368495 5960108988 9296180447 2919210636 1787711771 6045062322 5518768774 4899184130 5181664978 2813593890 2265139134 0556730333 1565070212 7385487655 7967950197 8591637084 6014729582 4832542545 6913217339 3056128357 5400074552 2870771438 2506698078 5513762341 7611718468 6856592681 3896584486 9761504687 6244370852 1793268736 8761287173 1478405624 7829757818 5925800211 6478518442 3571414343
• c₂= 1366586 1884744499 2693318346 8363411352 0987272381 5168426237 6570362080 0157349981 0724275795 3199846136 8885673113 0765701888 5977408429 9282987012 2263842765 2792115789 5355432679 8697602171 5327636141 0539075679 5803383322 5430106123 1672039413 7495838363 9897872883 7399571351 2746430567 3173401787 9738035456 6103989418 7375758497 4391057316 2775990377 3327395287 6052618327 4881614450 1162301234 1920695188 1678379635 2177843510 4902831207 5300726575 8133518582 1872349906 8787814528 6376429064 2363344715 4161519207 1004394555 4154601143 5541924480 3639949467 6876662057 6309110776 3785683428 3307375245 0361040719 6522732090 3288328217 9026904064 3292875972 8423547861 9724877865 8804740852 3402614333 0074320875 2744930074 9127951409 4802743419 6018091209 4824788766 9816291620 9730060568 2594399459 9612722961 0160541384 1500786065 4772422260 5119362470 6742667891 2785186682 9203247244 9511388180 1362714320 1329982380 0707324548 5052820106 1806868967 3222401841 9798152902 1950981689 0176685901 4523639340 6142833382 8444283971 0946154222 4369901129 5520672328 8402083797 2122210467 4246331105 6879112590 2539811688 5224487310 5275577327 2341634862 3727533440 1709275886 8657569887 9967551287 4465171366 7164731647 5912942196 2617844215 5245558095 8074773799 4776641088 7369431820 8776134947 3943257609 6387188709 1358713755 9890158957 8682694723 0671545249 1086825408 7653667235 3436743890 2324667485 8635000682 6377157046 6502256942 0204890918 9918802144 0383718738 4234363405 5853596198 6592035249 7187582629 1780256586 0745363117 0218946539 4658196830 2351566879 6432304490 7712271835 5363229918 1864950640 7265532573 5839676173 8320231669 8632131137 5476781052 6759562483 3510442448 2215429676 9113945293 0839858020 5598522994 3979178256 7545541497 4149505820 2513780281 6505567427 5396360414 3911940359 8901144761 4530448680 1802297898 5229126322 5906036907 0673650579 2102206619 6908998765 3698575998 5149387798 7246592202 1766266384 0972320293 0802452386 3044040090 7422271296 8273248319 5421692585 6976372632 7487854920 3969415589 0876420641 4110050054 6903042242 6646796042 3769988021 8795689896 1327040944 2193384419 2101865552 2673886422 0219565529 3703850497 7960216490 0937493527 2552758454 1582226370 0675206309 3583734927 3145555439 1892932582 8163620608 5592566421 5130528138 3371477678 2639475625 0269007365 6354556415 1670649618 2377874555 5011428532 9119235938 8106622847 1952715737 9544783163 7743204566 3090653643 5551118566 4103585824 9337509148 1500924734 5830384665 0696661373 4168925434 8384146660 3354345943 4162162448 4374136159 9089212525 3360612333 9546170366 6329545943 5754746564 3836245749 7570382385 8779885987 3979748498 5011943488 4877514746 7724954551 7310652483 7418844072 4443317886 0324829453 8836084677 3603020359 6101866708 8701817188 7726694942 9024802576 0515731821 0637091697 4004900599 2867995461 2379284268 1264334318 1259414984 4467970270 6164320248 8964093059 1516499337 2725912116 9095553230 5835387092 6269885969 2535762467 7882591860 8242725956 1583089480 6671428810 5697490479 6503324919 4193473296 2854550493 2034401215 8697772789 3930035530 7326827639 2372275963 4483257555 9994390744 3954346246 0156239089 2633010213 1447624031 3420095410 2352242945 0320518135 7887006746 1391112436 1326690353 5560377171 5987677083 4060633529 2942722861 8775013235 0538970261 9168592462 5491107044 8405019971 3179269690 8206973805 0079301092 7033282212 9917985337 8313514684 9464787734 8664494715 6769363903 3881036670 6938148213 4721564461 6860503660 2654135973 9709297763 0375407227 4096102397 0963190257 5277170691 6157517368 7577233771 8393706932 1058158989 3241776370 0171266941 6978929584 6049979059 0935534723 5491286183 5194004650 9970296255 4213042027 3637754791 1188011000 4351225756 4401741657 2303916216 8043693403 1484490404 7052039994 3683118855 1683143519 5160506542 3179888884 4074212170 8862521171 6508218456 7111820170 8551131303 5719862949 2868331513 5028668375 1805528047 6230260505 3408406742 6300671504 3836298883 6177807703 1065289383 4155839622 4630828054 9936677524 0501082785 0381758620 3278929506 2742058956 8444476956 3407615408 4980102041 4260172836 5862965896 3406745815 5271525561 1914224677 7625023325 7086064010 7654054256 3444905579 4961914739 9049260465 2724124823 0961033237 5467653122 6056391248 6411057129 6662452558 7800268675 8849719117 8699919699 1643109990 8768210209 3202106338 6203754134 0651009800 2067682001 7049061032 2813933625 0271928271 8064795647 1742135130 4556468745 9799200047 4189887112 4855788651 0217308000 1847955666 0323604920 1339194712 2636067123 5533648751 9065083869 5859748610 1995852131 1304035623 9004791849 6929085564 9937784167 8948059923 2494562586 2553356628 1030999134 1301173385 0931585694 5292876623 3674672503 2991808110 4161261369 0524494398 9062456758 3821725330 2619806694 9371815091 3355367887 6423465918 3858941009 7046854801 5116242515 3150556343 6161439793 7888950384 8082869493 7940876745 6515670886 0456663009 5028718459 3218832554 6606707538 8657791880 9514274302 4631279726 2841559157 3794724663 9438188485 6049621621 6282826918 4540386953 3775929736 0184254094 4191375758 7382702258 9521962561 0211452470 8072963725 4218410179 6951865370 8097674128 6153386551 1632939615 1968709928 4458863536 9900433330 9383427798 1921188672 7139324650 5754984031 0222484954 0999666068 4639652865 3616477267 2303589859 7520883812 5299274655 7291437886 3607407502 0307836861 9925510230 3366789630 8522845046 3595404616 1867713550 8787629400 4605711774 9781075667 1516929829 2123389470 9764672791 6043249696 7211178161 9162609010 9585748917 1366338662 4932648568 5317513175 9901587586 6284807255 3291493268 0559596375 8991396087 6562091708 5791766948 8198569160 6202733450 7640387246 0624196438 2343712604 8851334570 4197960159 2912931092 3527745018 2128791075 3978658633 2169369770 0975377006 0060225986 3598465399 8230368743 1145193528 2263856953 4467021965 5069551558 4094447560 1622822502 3039410382 4847613205 1697548964 0416334188 1400752797 2387237133 8649490938 6197063595 0276720112 4692993958 7135775534 0294100693 0241555435 3995479717 2635207573 4812262671 7021940014 0925952939 0278084274 9425871913 7741287319 0502400245 0833315991 8063078526 0420800001 2810812133 3036373447 8439630057 8209916590 9927641707 5313892813 4619126195 1263752573 8721247446 6724813143 4877522963 2732329638 4893580055 8328854356 7203415396 1973893326 3616271242 6996569625 9957088802 0783204983 6479105912 2338976918 2899066493 5013937468 6938428187 8576896189 8163673153 5893425564 8268167072 2235672331 1439926849 7790501429 8756712483 9826467200 1507037869 9845166858 5719353465 8331546085 5091327835 5829864006 7267475880 3444482663 3221167344 2026419760 3726513177 4615313553 0994376595 0734884759 2150770657 1657517053 2825366418 5830214924 8536907113 2883140302 8441240272 2207158736 9627008863 9835096670 7865101928 0376304661 5052035490 2251481321 6205166472 9319109989 9246734436 7731638339 0757964753 3356463194 2822361264 7486472043 0223233517 5307240255 8133576069 6248558946 7457836299 7113749272 8993336739 0556748006 0556982295 9999816430 5544917181 9070283823 0821641312 2044093668 9532588051 4364432178 2065009034 7802925523 7254804257 7000686505 1638992039 8765014984 2350842595 2536657643 0085720006 1000936012 7116784025 9648638535 2025124663 1197514323 2216302518 4161134138 8942262403 2163774157 0013584424 6590066316 3366793493 6305928215 6741414157 3381937445 9795948466 9190923770 0199434590 3941036941 4637571610 2882149076 8642955206 4371909812 8724877956 7599126920 4696041879 6393014941 2613232038 2779175678 9685840851 6248191795 5741750754 7219292522 3454588803 4813535010 5484250332 5889789723 8013251650 2517223390 1206843636 8381453374 8509243473 4938991969 7573883636 4749807443 9019398794 1357643746 8663730203 2342991047 3480902328 5680678058 4329457995 7056165651 0529069017 6718631809 0386033125 0659810264 8289985649 7347697362 3261309408 2638687145 7553823318 3698603405 3677949944 8834223148 5171556873 0718591260 0938753188 4791478998 7610329448 2803787162 3318048799 1634591023 8974468481 4960117718 5777473982 7773002910 5603230036 6124850287 3802867915 0540901492 0754610937 3717803969 3703510833 9871736501 7835635717 3857541190 2919504925 4461275532 1289012149 2414369756 5850027174 3839323581 2375197628 5696405562 5525196289 5389041735 7427799362 0437893723 0661281601 6283795889 2979925377 8707899791 8302460012 3176250189 4207766888 0868255085 4579990200 2414037199 9529289168 9280635398 1289570264 1229823523 6040928786 6151819657 5253797946 1426495514 7890567148 2918327605 2686269239 8948677102 1175790218 8644490932 2320617160 0080530610 4947889892 4388505182 8078451035 6662181273 3629049012 4616224086 1928556178 2875921413 0483551466 4073400382 9981972691 4140540242 0367406311 2004604099 6575373422 9244278802 5632005118 8378437091 1599976309 4001920660 3005886399 8403228245 0599225067 4090055480 9436118038 0001874867 8161352986 3690193466 2028726757 5305309623 1152178880 9340053247 5425272842 6368302758 3153889812 3007168666 9637266075 4201026973 6837113883 0511302934 0419685634 0361969988 6826480880 8242037236 5603686903 9492708323 5403523452 1133238837 5509399456 1038467981 0466774185 2085292896 9125425250 1156490311 8157758178 2189380000 5596421587 4363141052 9434553854 3781775143 7820502392 2025389649 2830221300 9895373949 2960076932 0330343288 6422546770 6796159706 9532063448 0921730011 3419599046 4077256997 3791408130 5822566838 8656805860 6702829506 0159748778 9740471891 7293352633 5870872718 6833648670 3628974384 1589772353 5531151480 6364769101 4269904163 7848100585 3560304441 8884042705 9680206587 2219309602 6476345715 7170174489 3843533115 5224739141 7427989613 9438419704 2086946947 6408184864 0759948068 7733839801 6452249739 4185081784 4432078678 8101637092 4243063205 2155008372 0377862925 9566288253 7298954160 0369878737 5012544146 3491197133 0204527312 1663842835 1150944072 1425976934 5193287616 9475555297 1176370496 5607770615 0034798002 8744502039 6834367954 5029168102 5528469056 3558714960 3864095048 4947273133 1406100810 6866807656 3252137616 3392190108 9425614237 0533965263 4849178746 5071407155 8014344292 5619922167 6607663558 1271151742 4359972704 0563493203 8107842791 4373121161 1940646128 6477967200 6704192673 7214823133 3968747014 7199136041 8255628132 1832100961 3977653599 5942337618 8624967362 7235718441 0816535391 4882981225 1577954432 9817315098 9665283660 6608872316 1713944702 1550911783 4668258874 4553795816 4989680386 1537625494 0941145249 7607334330 6194163735 6638731449 3371318079 6918112060 4558407400 8891152973 9541738713 9453356920 6195429897 7016955018 7668685477 2189846579 2881587499 0561564124 7995955541 9237294358 1126866832 6755783331 0172668134 6200782003 4547105436 1791347104 4500114421 6705893263 7556072929 4097866770 9960508507 5530947841 3039903838 2087493557 3587115847 9132868583 2707563040 5899276882 4587545797 7667370363 3534416102 4853776873 4155545989 0454800995 9530157412 3648314848 5127108951 7726150599 3924355883 0896888117 0048787213 8556758807 0263492880 6973578382 4866023880 8126843066 4309765200 7542324001 4980993953 7281393942 5333957696 8642110814 2318368028 9611204103 2564619033 6125181134 7027221307 2637597232 8795307089 3528494441 3230692773 5603999324 9624713678 8311840948 1811969380 0035209537 6508485794 3552850620 7859506511 9032999708 5360523958 5277592047 7076741312 3382238822 3251695374 6073859122 9827372610 1187030759 1323241563 0053348468 6871895498 0759832149 2984555861 2439642956 9776064611 1133160276 2964772591 0767750296 1751723248 4876031429 7948282076 4324408474 1900742627 0126435716 0245136945 3821419208 9387816795 5487859139 2338453065 9674860908 7309652718 7897365501 4337674496 0744645074 7224917497 2535748454 8426798667 1541851651 7250063619 6227928138 9390473060 3296097001 6626010764 0073995205 7393892932 3706323871 6195183824 8848458675 6772812400 6572083855 7524765873 4269685699 1261842784 1828046352 9191405132 7095952103 3264222996 5813695828 0856223537 7802222980 3622686206 4120253063 9671972611 4162351516 0003050793 6058329157 9836968803 7518241435 2730566444 4400011909 5751213702 2722274719 4621170229 4090152552 6346605595 0745863867 7332806192 9563178831 5388436635 9585488458 1536743654 5910914116 1587099442 3007424827 8539465917 6786805550 2418822099 5348885283 2527010672 5177317784 9328236641 7560542402 2811756134 2046103798 9192227011 8707407425 8087454553 1399705183 1933857710 0908515290 3270418201 1581307294 0610221416 8207292886 1330214933 0028403590 8564954607 1858512149 8649953170 8422571219 9756831938 8053625818 3110852722 6002720458 8218964799 8382522608 8831320964 2222207442 5386820601 5704430652 4677492772 3578865713 0340743608 5254718454 2809237183 4887598300 2034471628 5104846497 4398609106 7238770053 3416482136 5147634093 5108371859 6003917179 5119189281 0284326730 7694774332 3527021930 5718361131 3980087879 2262695575 3036131241 8290420963 8296383193 8399013459 0622715371 0658080652 6411360186 1136569867
• c₃= 324684 2055613522 1722365886 6294276291 6819897016 9552711191 6844378947 3714180294 7512810227 3086662750 1675875231 2578029421 5288874770 0906545247 5249161473 2640750726 6779361524 3708024372 4561083069 1259405384 3363604460 0615594810 2277694291 4594461298 9283021576 3651829885 6080788020 3505994015 8562149190 5506802774 1803400422 3261842468 3867476364 3698665310 5874930109 4110413986 0283744090 9576840465 9173138604 8197957572 6701400808 1668018296 7520788683 3212351170 0506782608 6974478654 7409555535 6530079068 9127799055 3851018985 7583189418 1067581170 8666372058 5230235092 4930320695 6806036508 6912350810 0522210925 1260751605 6713911578 8474059485 1662769531 2782356122 4634838142 1843202567 3043812997 4998941005 3312369909 4019747276 0644150766 2736323660 9199474860 8888316399 8041425805 0070093861 1502549703 4403524700 8951511476 9492785170 4436496476 2069095200 8452425553 3348689974 4947702583 2175598989 2743650261 2015180952 8405147172 8677955889 6084681078 4193782169 3584292254 3935985152 3598968316 4639975058 1783060611 7306171586 1564331279 7612249641 5016460041 2240787212 0280544039 7721140194 4879491401 0439791060 9545130122 6782365387 4135816331 9098792736 0302204141 5531379257 5099858337 3655924351 8187344202 7291700876 9288825850 2180888273 5399003529 2551237224 6551300413 8071295768 3856021571 0882254657 9598733982 5683669833 0803365418 9015434947 7474463337 3633435038 5060709346 3090053966 1960958572 1100468790 3737966123 0240025487 4976675874 8611422633 2056216995 7596491218 2897261053
• c₄= 729 2006909007 5888485451 4554231011 7602176050 8357927966 5381377854 2894817522 0832591939 6966176358 7089247794 5458136479 1907798508 0637204136 3180190517 1873945354 9866670497 3946217383 4877190013 2258687239 5114628639 4145124078 2346007538 6304765255 3333018085 7201635367 2456103880 9452625886 5974123748 1918001340 2378868273 3810950631 9962181313 6963281039 2440619127 2556550635 8568583165 3279536577 6444375753 5964467886 0431863738 0305496896 5403094805 8647360498 4000992530 9027354164 1679394288 3954404962 6422698544 3992855971 7661460622 3271857473 7956364824 4251652783 4883706036 8495953405 1049211541 1575705345 3825550478 1006027955 2603631879 1526056867 8771106151 0254801902 9528979421 1286162580 1817967513 9814891213 1114766425 9725908444 5486080962 4894804927 1467785107 8134137198 7690958219 7950169248 8119956165 4221358521 0019198257 2766979803 2932820524 3577490388 0509779701 5560175059 1405853705 7508725422 4605562704 9014582648 8551143248 7772082872 9724731091 2963417152 0606040271 3099421633 7753894503 7722700710 0199819819 5424276699 6044561171 8071960410 0678546578 9687188911 2169124341 3931750957 0090195921 3085680794 4267617499 5644554102 9468210786 7827710935 4754653816 4153523145 8179138454 3763279808 9461815993 3505638944 9533086433 3475986448 1576802352 7491455922 4404347228 5911127087 0132112302 3447929329 3840641811 3097939805 7366649752 2907613696 8077998087 2642020165 7127745999 9682196018 6550338975 0378104100 5958176573 3163016012 7210419117 7537989418 0198542808 0191352106 7884000930 3058491006 7251137068 5196588818 8293863509 9157579716 3843871928 1039507080 3539188974 7431336809 0472628114 7649191445 4764902392 3968336787 7309999710 5165308833 7247292880 5610382439 8810134862 0357725261 8246249496 0992496911 4718189344 9834997438 3715514046 5324914487 8883865180 8066415510 9108978212 8258417920 5798829515 2944991069 8566692233 1559207146 6187514293 8019951762 8695201878 3752863042 8946347905 4952441948 9727148013 8204613504 7715256533 1590468915 7483991080 8874019578 1490445409 7266188706 7665574506 3454399556 7868406755 3417832545 0798148316 8248929090 6985696903 5395487281 2795019797 7293639405 4872731304 0930474940 0372803010 7722377912 1617622891 1023545977 1235165212 9493836514 5060912399 6209311277 8130072946 7841409797 9959025620 4318554582 8724322390 8833809731 8686455329 2643445417 1320897551 5684272454 2695120427 8685069109 2608827278 3194054537 6528319608 7500781348 3250903733 1111272233 6815665472 4599998838 7639197765 8246304820 8359400177 2664667232 4593903893 2821246001 2981110185 0445897091 2317113289 4245806785 9902307777 4332348972 5577612823 0095382354 5142993708 4700237860 0211082148 5586567401 5887496455 4119046500 0775498970 5278621075 4959360261 3101576123 3061901330 2032253529 7797230013 0757291215 6295270840 8429061865 0990547087 4914038344 0509721424 3792868480 8282191480 8444559240 3562340994 3879662681 8403236127 7280429297 6919892130 8504803978 3176913046 1170908148 0629240137 0188011761 6904638746 0685684322 8130964484 7332413003 5416754358 4935861513 1436987125 5401572701 9709513430 0305412886 7100133559 7517194389 0607974057 6648899962 3273855309 7632633581 4694757032 3462654838 6864805609 2410036331 4808098397 4512697664 3396507503 0883876079 1199571771 8738931202 8222834060 0995222282 0596724796 2770328605 4188175939 5476716106 1801709510 2236612315 3382295674 1085807632 0825722471 6701923440 1487631880 6793629725 0957296079 6601264786 6202079345 7693994605 1563575995 7771891286 3453752058 7701814341 7234474383 8420354420 0349331273 4274246783 2232904348 0370239545 0511966604 4747907096 7647537289 9335119406 7786517581 8820996609 5161966014 1187567180 5501855436 3988490083 5158858479 4377055417 5955603947 7442557743 7345036911 6075823060 2282874294 1776386685 0305048016 5379977613 8353248019 8296842328 1158471866 8693621568 0692171846 7274067701 0945312503 6016389977 3926597838 6887623082 3909909907 5412934967 9756210362 8673651200 0961266140 1061789564 2294842382 0108553906 0169728065 7756465575 0921800292 4881874714 8352452275 6574286608 9455246966 8084973769 1243098659 6600392152 1401222329 6762823999 3613402783 8595284698 6165709130 9111810453 5681867406 3109493478 8316415624 8769070711 8273564731 8955080345 3790902740 7313290789 5472302466 2359313997 7922616272 8709657393 2418930359 3861651819 7279378850 3097296325 2108539329 4896827909 8990318315 6752644807 8012537984 8366449094 9560477647 8863271919 3447006759 7777434076 1705289063 5577973484 5076568470 8766402667 0406283793 7879733068 9526193831 8806077226 1865089253 4187083932 4005932640 5264793557 1875906331 8464229830 8265869423 8963493412 8817586810 2306272558 4693456635 2641777171 0519540887 0568635872 1986490432 2418772950 9150029981 2944652894 5862422329 4049532680 9917435001 3892724313 9545595719 9647827015 6843570455 3270948116 3116821053 9759229196 3774752756 7967996125 2980973565 9744277364 4956645398 2855145794 4895815785 3276771566 3456199255 6823914775 8128271775 6384433830 0508934477 8225206083 5882827785 3327084516 7557097971 4056640134 9643257518 2685633461 2659959359 8734429163 1686471628 1275167077 6084206418 7593445122 2863949326 0584944930 2592420924 5229288846 8316331790 6274662712 9376338321 7750276135 6856041943 0705657092 6636786646 4448525433 6522618629 1399321560 2420871619 3793920486 3253906719 3399826308 1687064128 4572816793 4481318196 6441445531 8234185135 8808504062 0397740053 7848514849 5514262247 5446083262 3912683598 2254972014 5987846007 3721695278 6676943304 7026844299 4161760044 7128192203 9985871322 4331641073 1354565609 8268922839 1822145835 0871249749 1671489524 2434328199 7900775978 8569448642 3149398676 0649792557 0466191296 3510187926 3603813007 5307248617 3467246264 0350317545 9216699745 7769421786 0523298679 8515467052 5652453984 1235440772 2337985853 3119611006 6589207976 1428293408 9531291242 1145254416 6200510739 0323162603 5849222449 5718962602 7751809997 9984219663 4517185679 5293388872 5157064867 9945759294 4971879322 3909188330 3533461363 5639076348 9217847971 3250538799 6569469331 5431842550 9149221344 5124263934 4151531580 1084865869 2935659935 8083473409 9136491834 9381856482 6690064165 9249654840 2100191580 6051478007 6667100747 2351229749 7331317876 8995961318 3500621036 0722766567 4855119457 9911130562 3743170755 5420269344 5087797664 3333586414 5854524070 1714452334 0551966538 6398488043 0846677715 3388961713 9518157076 8632009638 8934121744 0287162735 3342939433 9483462040 9653947122 6329003469 4192662961 9860358307 7431983802 7325783495 8157909620 4151665101 0066034080 5015699273 1733965125 7008677313 6263899706 2382949593 1847970490 4192824822 4089959702 3823543709 8263605315 7602478101 4943108532 7577236554 6213787878 9649035395 2057527298 1559094582 6237761037 3578961506 0823006590 4310184426 3381733266 4594628565 9960208836 9800046432 8692438079 6289374937 0605870411 3683954889 4307482091 0154601077 3966896720 8368240693 1287503744 1236520822 9156929499 3365633939 9420152986 0621200919 0022902330 0799344335 0782275994 1018871972 6244033379 1096608786 1707142384 6296268051 0221733714 5501528038 0532524962 4300901413 8126564952 7624374093 1650287946 3251278262 2056592595 3978811413 3562759692 7253131656 2810624623 2316934844 0157810363 9231433624 9812327170 9929885097 4245021027 3653679399 0356668040 6109301963 5908945423 5445304191 7740085892 0323892137 8191901363 3623051808 8998033708 7042743769 3048443982 7991338020 6692108880 2982383870 4450578523 1258544676 9859222669 5715063353 9582374815 6054184245 7447355173 6469902253 9791921724 3688530277 2114927227 9144875485 3364412548 8471951256 1716438495 7697900238 4664994660 2625592559 6971574089 0204073489 9031061819 1621257696 9957280010 4296624486 3491539424 4136035501 7185317716 7731542956 4759998457 3386375392 5396557026 5634069805 9184626119 4304029664 8773399690 4914275399 2267796880 2278733819 7894420266 4562401923 2813757755 5378423186 5193307670 7590705772 1655096595 5667238925 1158633837 0854972595 5181873614 2133625335 1167052193 3837428848 5674569714 8916968676 4012513074 9705750773 9791231965 5282060354 0288641774 0395054996 1472730847 4514227154 3546014699 5578509042 6530273843 9388153130 8638895786 6731753943 8666530063 9164185294 7071145511 2633049427 3015363037 4186839067 9377737258 2692363426 0376857926 4668353539 5623910438 9896431626 6811923206 8712487121 9500874558 3877757087 6737445998 0488482754 2603108719 9221446144 9017805317 2183407748 9211285733 0493058751 0221293122 1657660477 7300426743 6157439761 7899444438 5886752056 6902787035 2472442913 5970868792 4227141031 1598696874 4458682927 8933258811 6888841268 4984644364 4302913928 4188765073 9904675305 0033139598 6796025467 5623870398 5962865119 2054716111 5316618727 1355954430 8123037882 2161043351 7144895477 4755181839 3097009136 6193207983 7057336229 3601099643 4745437289 7307191835 1347861938 2523778030 2406966094 1350734859 3345929409 2199582466 1055412850 9311772734 2914552153 4613918372 2810882668 8429406576 3121827110 8044226118 1936519106 0103340792 0724851489 4899771601 7158817929 7071909649 6845069291 4732425248 7441394526 8266205543 3010363038 6494179116 5937966604 8598750746 6031215663 8656124906 1580679108 4079597529 4800462211 0059220331 7690465430 1501018659 2631725775 5187443402 0726207692 6320242226 2703297643 0525165738 8552940824 1472829386 2313249115 9655184170 4223303624 7215807643 3840191800 3985620785 4844469177 8235529580 4883894470 9244245183 8886512986 5598976585 1844751189 3156625633 4440263739 7751767695 0806064336 5994507784 5775231753 7322717586 3054611199 4915647996 4277805742 7733907137 1694169346 4793543227 4160088709 5787750939 6738122088 7964703680 1423402252 0685144422 7117369469 4043733741 0193814786 0850199854 3408503900 6624009747 5991430460 4671045339 9290473328 3015802415 9389641122 2720211662 3008298082 9698062985 3989892718 6506407991 8074125842 8371073751 5208039532 6174028812 6327813156 8318639076 9175047258 5762290499 5794179830 4103262101 0739036996 7127469511 0275137774 4578206824 4222807745 1455222474 0936866287 4051641534 7920764139 8881777463 6350477641 4911977198 3713577367 5918017513 7148838296 5396367430 7569084024 7766510711 0565674964 9468901682 8069708718 3915826398 1624348237 9474981083 7485984572 2922085049 5950708359 0156206133 5061118737 1688182471 1803017413 9715554633 0094445127 2842407206 6165410085 5378802184 4317214946 7224299720 4043495890 5544250637 1784920876 1106157856 9732692221 8851151520 6702813084 0531466561 0825686073 3511895836 0530943018 5503674579 9271412046 6420270462 2446743036 9755654046 3385793963 3864092813 4659335592 0464271692 3147358019 9899297489 2273905523 2585203305 8390666915 5476559394 3585073374 5336557502 1654693022 0465597490 6640853845 3468552368 8989014178 9879051876 2156805026 2919143872 8786989650 8372601950 1159320235 3746454427 3478189026 5131614186 0380917874 2212037119 5431038122 8941005010 2715967289 8171831596 1060790367 7466870619 0000579068 9904826025 5932158274 7080166606 5889852604 2122398257 1871813736 3880144579 2663570003 1888903640 2369551318 1904396722 5272207421 0778372448 7399917378 5161545473 1878394014 0522329772 8392928545 1824887504 8630865473 4086160720 6786074260 3521630525 1329858301 6624088982 8127075005 6865216332 3207856376 8238305897 7488628943 8253971098 1728593023 9548317439 6183007823 8171480824 5690286525 9944536422 7784974261 5931866690 1146996021 3031813761 2591312597 2465927384 6954314991 4482678195 1670786555 5807487136 2374343429 0139350138 7563760247 7174623111 9953688568 1399939426 9433104012 0283670072 5374255189 4648327665 0533267248 6563407317 0411893027 6893534834 5505605457 9542723000 3250738107 0861967518 8512653300 2665111154 1371966034 7438256725 1392780019 6114066736 0459220150 0173772295 4311261448 2415977648 1122908043 3971320483 1605538197 3864734982 6767493884 1515589338 4997966054 0234466112 4729344960 2142391168 5386656717 7366704386 6614234004 7976757473 6168473237 8524324111 0694496329 2232353759 1688970980 9894000080 7426671466 4638815484 0963891833 8702211898 8390033584 4840017270 3391648867 0942213436 5412614069 8884038711 0303752676 8126233129 0644268122 2154523050 8001892813 1713589573 0417343189 0743277586 9241531442 5248792225 9845374244 4153604525 9115356764 8924585453 5637887939 2293296579 0224260825 7007612630 9807484253 6066636538 8607798687 9584729178 2589241407 3517424409 9419413794 5391738912 8046583297 3201415912 5215564023 9823974258 2897532308 3617756086 7143978689 9237243232 7207921823 3569612927 5218218696 6564780624 7771837813 0381664183 2155707379 8887112456 2806765469 5910382270 9664519461 0557991776 2490765229 5173676169 0585318087 1818258953 4643699964 5693542340 1361106939 4442025892 9906888057 9796893576 1902523689 0711467608 1790444401 7100470168 6673607303 5605514976 2213691687 1482181214 7717116030 8586388121 8006073640 2611027015 0696101353 0612619545 2197285661 7729208639 3399811523 0336357655 7130919366 2342438711 2597069814 1264503230 7075957706 4397365867 3111348641 8391448412 4471113059 2082990208 2831208905 1524148942 7517114130 7680490708 8149198461 3638791791 4797998528 1358528028 9203515202 9230525735 0150616798 0820996821 0273935527 2092120216 6197458204 8234869888 5682578608 0065973035 5931520744 3519436702 0666090108 4282266376 2257689491 1166599969 8308691683 3160085513 9344022291 1974167503 0587912962 6496874977 8541027473 3293037745 3158479567 7082519967 0643072899 2998225569 4212448756 6128408053 6860726217 5643829312 7367117099 1109411730 7176466120 6323934473 0965658346 3689167936 1317383827 8610568517 9547853678 8256011058 7400666054 8398759241 0331803034 2789887364 8067919622 0951362368 2836795617 7736221996 6078937309 5677438866 2810815044 5187210775 9770513629 0891177487 7349148547 5784335621 0899052505 5561298458 8926648471 4942064512 0324826251 0787711200 3357764340 3356921641 5050978665 1263320518 3852216355 1255608481 5666796153 7641468115 0207510051 2582099841 2860541841 2455094606 6502658382 2499076152 6659979990 9184253519 5410479979 5614477320 2245137725 9612873024 9915988157 8228632401 2479087132 8368975839 2006012558 5504472171 7239170997 7787558198 4586477977 5174112818 2271106707 8681355612 9178554882 3094218518 7890041935 3204048277 7766909734 9014510902 3860598745 2596788724 5956778683 0074005466 8145543156 9356151791 5926756519 9457970784 4281849592 2916814219 9423113581 3421518904 9465428085 2041103902 8718774060 0678014005 3984266966 9173622220 6167797038 1823954260 4442092103 7201436813

Square Checks

For t = 0 to 5, we prove that Q(t) = (c₁+t·F)²+4·t-4·c₄ is not a perfect square. This is done by checking whether Q(t) is a quadratic residue modulo a variety of bases. If it happens to be a QR in all of the bases, we calculate s = floor(sqrt(Q(t))) and show that s² < Q(t).

• Q(0) is not a perfect square: it is ≡ 61 (mod 64)
• Q(1) is not a perfect square: it is ≡ 59 (mod 63)
• Q(2) is not a perfect square: it is ≡ 45 (mod 64)
• Q(3) is not a perfect square: it is ≡ 33 (mod 63)
• Q(4) is not a perfect square: it is ≡ 61 (mod 64)
• Q(5) is not a perfect square: it is ≡ 41 (mod 63)

Continued Fraction

We approximate c₁/F by a continued fraction u/v such that v is maximal while remaining less than F² / N^1/2 = 831691 7108956928 4179130986 9577179308 3503974397 4604325258 2799123992 4561000378 9049490767 5015169217 6029769566 9404228097 4438337245 8300337918 8484551780 6357213555 1512619795 8071777115 7803916587 3267522644 7732761178 8852107403 0729001297 4616691350 2413459928 7756593428 5509849638 5397932511 1984672073 5407269322 4787386505 3430141858 6721409020 6864595216 1504873220 7967152090 5220863896 9978037534 4680777867 6013481400 2764699764 1027615406 4284651899 3473518646 1278948031 0945982485 0646065397 9130729397 1588869665 0599581514 3787575924 8895247665 7071459642 6692658129 2947644183 6641096885 5654554183 1526591609 1681229038 7148985467 6607817810 8974548733 5894217896 5180432773 7082410233 7584419808 8988465245 6457365794 6368544651 8169829134 2132783034 4865331412 7191087072 7640381019 8980244497 6522521977 7774371171 9582232539 2334809397 3000165322 7295697028 1518762279 4112233674 6499514019 2127891604 1152448489 3543886967 2696483160 7291863648 9217751779 2262607360 3863843663 4030308019 0602032015 1897864362 9663650930 2864989695 2098726422 1554791676 7758138855 0669141336 8885305801 9077732151 8040841585 2836858288 9758003380 0056829559 3959837305 7084252137 7501223175 9992524868 9056385394 7006005083 3285836168 6663003635 1518409308 3735092041 0309646604 2783051116 3081812837 5346603736 2690593684 6548967068 2996279698 9513156050 0581028023 4556394083 1424445896 8833354400 8009542512 4888932178 1107984617 8873267814 2018819931 2979333476 6957369016 3084771371 0276187186 8995029642 4649290045 2449281743 7070357134 8134409738 8536251291 0875070363 1333219050 0759734723 5473447915 3270634117 0072050252 9913237207 6334965004 2371410831 1087125878 1087714510 5553456049 3059442303 6076966330 5022125861 9072807034 2810068647 8358176204 9911325909 0231705890 1838266401 5862991083 8805557402 3528374231 4557076325 4569614624 1166984019 2569525974 2579379037 3730597814 5965161411 9855574942 5945029291 3180583395 4471040097 0766381304 1456965911 7014551784 3319100899 8832710753 9537108981 3977912268 9288307433 3968949448 9181905661 3588069646 1145261694 4865475627 7206556493 7765786615 5241754759 4806096009 9594512334 9949000030 0539160606 2216468617 6825865792 6359352314 5924620088 0111846586 7711737298 5060759269 1159635277 8399942162 0635549696 6748390950 9087594169 0398207612 4976578375 3221101898 8278167544 5672300200 2821692205 6013177550 2949362466 2824742582 9185996155 9259900128 6154913390 8670181446 1965274571 5303088636 8574535356 2371821379 0755554724 0697328561 7616062025 1894799629 1185232942 5160214303 2613709813 1399045257 4757060705 8731427729 1068730139 4131935681 2253384797 9880854477 8179960362 9516662369 7966220622 5489873316 0090901321 9464861704 8358444011 1971820660 2515174348 6604130657 4349368143 7632786598 8013560097 1838832046 0152724909 2758126097 4070443333 5815541838 4923708061 4052003650 6152728598 5190936297 9677365722 3658068160 6190966154 6539323645 9422154619 8835745300 6132922192 0031067130 5180954780 4263477360 3794336715 6245907255 4678486103 6862716512 8794777687 0142075880 0010949182 6850315550 2425564549 4641406791 5039606928 2930389483 0035772529 3209664858 7693500995 9180173778 9001540511 8112518690 5134538668 5853175944 1050149390 4326513643 8622377753 2934664041 3839510699 6255832363 6638632196 7636909293 7838705831 1323554413 2393481453 2367048386 5052987968 8722288317 1489710709 6920948146 8756485639 2615370930 4088558036 8672635929 6963680356 0639076375 3833329957 1819893654 3354414813 9342529759 7003543487 7649032922 0163790698 7596598835 2260182115 7841224159 2469694560 1570614378 2298127647 7688680029 7962350715 6885572532 7896820012 4762398849 0758565200 1623259465 0293712093 3354698175 3360121832 8280057651 4382689427 4014549276 9229149454 5826854066 3680375034 0756904195 1567787201 1934824338 3485987392 6878318734 2092107308 2039098504 9665365638 2895001768 4629984172 0053378160 9781523451 9301500413 8959654862 6761876618 7407343990 8392272908 3365714028 6893869350 4992396534 2867228203 1810381048 0868985439 8785547442 7562959168 0385554598 6303225995 5226460015 1773139633 3799417057 2086273709 0630424979 4696314154 2626315098 7469143461 7114516702 5974954005 9226964552 7821531032 9022785644 0363421937 7763963193 9426903770 9787321611 4298951703 0141349110 1617450183 6544808085 1820442190 7694938372 6459540011 4225038530 0110721036 0578422355 1755554508 7550025704 1303978174 2067840577 2171744224 1298036848 4167083254 0454398818 6445122353 3713727444 1504139375 9022891134 4290883468 3844513653 2248821494 7743402396 1599184901 8334917323 6782480968 8839587124 6593290302 0701472871 1062032459 3073149004 8596662345 2983915399 9951883595 8467787257 4059123741 0151907810 1529069909 2172164159 9689681689 5462193072 8511314557 0633383642 5503768225 0068020456 0822876444 3878888708 4929810580 3690323706 8391031784 0194247406 4656442394 5889024296 2824687841 8497778837 0165449881 1480218078 2094226263 9920548375 2928178498 6748594457 7529493925 3876484188 6629546124 4827605974 2582299935 0648326902 4652586778 8150973001 4293997706 5267250498 2918600269 8532372465 3815638201 1414485258 2275767211 4786694482 7694973810 1261354933 3190303062 8029668911 5274584637 0096129531 0568675618 2002739760 9398526645 9676499873 6133226497 3931382658 4694339878 4097022541 0487127630 2762850899 6994056207 5907905374 9317589290 2801060942 9446716733 1129713893 5308538917 2209635409 3930586973 4586225066 6695489885 3996543730 9497159074 0486506837 0401219873 1620732948 4142799616 0179149058 0361074638 5425543039 3710455912 0161103477 1062035693 2670255065 8656324782 1418775495 9442745449 7796922260 7108591182 8613710902 6342710555 0784692549 8231434862 0807505928 1899844837.

With those constraints, the unique continued fraction is: {0, 2, 1, 6, 3, 45, 2, 1, 1, 1, 25, 1, 5, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 218, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 51, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 6, 8, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 28, 1, 1, 2, 15, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 1, 3, 1, 7, 10, 3, 1, 74, 1, 1, 3, 7, 1, 3, 2, 4, 6, 7, 4, 8, 1, 2, 2, 8, 2, 1, 4, 1, 1, 4, 2, 15, 1, 2, 2, 71, 9, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 30, 1, 2, 4, 24, 1, 1, 5, 1, 1, 6, 1, 6, 2, 1, 10, 1, 12, 53, 4, 1, 89, 1, 2, 1, 55, 4, 1, 6, 84, 1, 2, 1, 62, 24, 3, 3, 2, 1, 26, 25, 4, 1, 14, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 2, 10, 1, 3, 1, 6, 11, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 1, 12, 19, 1, 1, 1, 3, 13, 25, 2, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 3, 1, 1, 2, 2, 5, 1, 1, 3, 5, 1, 206, 2, 2, 4, 23, 1, 1, 1, 1, 7, 7, 4, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 2, 4, 3, 1, 4, 13, 3, 2, 44, 1, 1, 1, 1, 22, 1, 1, 2, 6, 7, 7, 9, 1, 47, 1, 9, 1, 16, 36, 4, 2, 4, 7, 3, 1, 4, 50, 1, 2, 3, 1, 13, 8, 1, 8, 3, 237, 233, 4, 8, 2, 11, 8, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 7, 33, 1, 13, 18, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 59, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 99, 1, 2, 1, 1, 9, 1, 1, 2, 5, 2097, 4, 1, 6, 10, 89, 5, 4, 1, 6, 2, 3, 3, 3, 11, 1, 7, 1, 1, 5, 41, 2, 4, 3, 1, 1, 28, 16, 24, 3, 24, 27, 1, 1, 2, 24, 28, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 67, 1, 5, 2, 6, 3, 1, 26, 2, 1, 6, 2, 1, 12, 2, 5, 1, 2, 29, 3, 1, 4, 19, 1, 1, 2, 5, 3, 2, 1, 11, 1, 10, 5, 2, 1, 1, 4, 10, 3, 1, 72, 6, 3, 20, 1, 15, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 56, 4, 1, 1, 13, 7, 1, 1, 1, 3, 1, 12, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 5, 32, 3, 3, 1, 2, 445, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 2, 6, 4, 8, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 9, 2, 89, 334, 1, 27, 1, 2, 3, 40, 1, 2, 21, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 65, 5, 13, 3, 1, 1, 1, 23, 1, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 2, 6, 1, 4, 3, 1, 7, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2235, 1, 5, 1, 12, 7, 12, 1, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 5, 1, 2, 4, 7, 16, 2, 1, 1, 3, 72, 3, 1, 128, 2, 1, 16, 3, 9, 1, 5, 1, 1, 1, 786, 1, 4, 1, 23, 1, 1, 8, 9, 1, 1, 6, 2, 5, 1, 1, 4, 1, 1, 9, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 18, 3, 2, 4, 1, 10, 519, 2, 6, 2, 2, 54, 52, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 16, 2, 1, 8, 2, 10, 4, 1, 14, 3, 1, 1, 4, 5, 1, 2, 4, 1, 18, 4, 2, 1, 1, 4, 1, 16, 6, 42, 5, 1, 4, 2, 1, 12, 7, 12, 4, 1, 1, 6, 1, 11, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 5, 1, 22, 3, 1, 3, 6, 2, 1, 1, 11, 2, 1, 3, 1, 5, 4, 1, 1, 2, 10, 1, 6, 5, 1, 6, 13, 75, 2, 1, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 2, 3, 3, 9, 7, 2, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 12, 1, 1, 10, 4, 1, 23, 2, 1, 5, 2, 3, 1, 5, 2, 9, 1, 2, 5, 11, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 12, 1, 2, 1, 1, 18, 1, 8, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 28, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 9, 3, 1, 3, 12, 1, 7, 12, 5, 1, 4, 5, 1, 1, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 6, 77, 5, 1, 3, 1, 3, 2, 10, 2, 1, 1, 1, 26, 1, 14, 1, 17, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 3, 1, 17, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 21, 5, 1, 41, 5, 6, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 5, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 1, 4, 4, 1, 3, 11, 1, 10, 1, 2, 1, 8, 2, 1, 12, 18, 1, 1, 1, 123, 1, 9, 1, 1, 11, 26, 1, 1, 21, 1, 20, 1, 1, 2, 5, 10, 1, 2, 85, 1, 3, 1, 6, 1, 1, 1, 60, 5, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 14, 2, 3, 1, 2, 35, 1, 38, 8, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 4, 4, 5, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 11, 1, 1, 2, 5, 2, 2, 1, 58, 1, 2, 2, 2, 1, 15, 4, 3, 20, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 3, 8, 1, 7, 1, 21, 6, 2, 15, 21, 35, 3, 1, 310, 1, 80, 6, 9, 1, 2, 16, 3, 1, 1, 2, 2, 12, 3, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 7, 2, 1, 4, 61, 1, 2, 1, 21, 1, 2, 1, 7, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 5, 71, 2, 1, 2, 1, 30, 3, 2, 1, 79, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 1, 14, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 7, 6, 6, 3, 2, 1375, 43, 3, 7, 3, 1, 1, 3, 20, 1, 10, 1, 4, 7, 2, 2, 14, 1, 6, 1, 10, 1, 5, 3, 1, 4, 5, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 14, 1, 44, 1, 43, 3, 1, 7, 19, 4, 20, 1, 8, 17, 1, 1, 1, 15, 1, 11, 5, 3, 11, 1, 3, 4, 1, 45, 3, 1, 2, 2, 1, 6, 33, 1, 6, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 9, 1, 3, 1, 1, 1, 7, 15, 2, 1, 2, 5, 29, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 263, 24, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 7, 14, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 21, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 19, 1, 1, 6, 1, 4, 3, 1, 29, 1, 2, 1, 1, 2, 11, 1, 1, 5, 1, 8, 4, 1, 1, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 1, 114, 12, 8, 2, 1, 17, 2, 1, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 63, 1, 1, 3, 7, 2, 1, 1, 9, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 7, 1, 1, 9, 1, 6, 2, 1, 2, 6, 5, 8, 4, 12, 1, 3, 1, 7, 1, 5, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 16, 2, 2, 1, 2, 6, 1, 3, 9, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 2, 5, 6, 1, 53, 1, 30, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 7, 2, 20, 1, 1, 14, 1, 11, 5, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 68, 10, 5, 2, 36, 3, 1, 1, 1, 1, 14, 4, 57, 11, 6, 1, 8, 1, 17, 1, 4, 1, 69, 1, 1, 9, 1, 3, 2, 1, 4, 23, 4, 1, 2, 9, 2, 18, 4, 1, 1, 5, 22, 1, 20, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 279, 1, 1, 1, 2, 8, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 129, 26, 2, 1, 3, 9, 2, 19, 1, 152, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 4, 9, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 13, 9, 36, 2, 7, 2, 3, 3, 2, 6, 2, 6, 1, 36, 8, 5, 3, 2, 2, 84, 1, 3, 17, 2, 2, 10, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 59, 4, 2, 3, 1, 2, 5, 2, 4, 48, 2, 1, 8, 1, 1, 4, 1, 9, 3, 2, 1, 4, 1, 17, 1, 1767, 3, 10, 1, 19, 2, 21, 18, 2, 42, 24, 1, 2, 5, 1, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 10, 23, 8, 1, 2, 1, 1, 4, 2, 18, 6, 1, 11, 3, 3, 15, 1, 1, 7, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 9, 1, 1, 9, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 7, 3, 6, 1, 1, 27, 12, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 5, 52, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 33, 1, 9, 1, 4, 1, 3, 2, 1, 18, 1, 7, 1, 1, 10, 2, 8, 1, 16, 194, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 7, 1, 7, 2, 11, 1, 2, 6, 1, 26, 5, 2, 16, 22, 4, 2, 15, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 8, 8, 1, 1, 1, 4, 20, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 2, 39, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 2, 23, 1, 3, 1, 1, 1, 7, 16, 1, 2, 1, 2, 2, 5, 1, 3, 1, 5, 1, 11, 45, 4, 3, 1, 2, 2, 7, 2, 2, 1, 5, 1, 4, 2, 1, 6, 18, 1, 22, 1, 13, 2, 4, 2, 1, 1, 1, 3, 46, 1, 2, 1, 2, 2, 50, 16, 1, 5, 2, 2, 3, 1, 1, 66, 14, 4, 1, 4, 1, 1, 22, 1, 1, 4, 3, 8, 3, 1, 1, 11, 1, 2, 5, 1, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 28, 1, 7, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 2, 31, 1, 6, 2, 1, 3, 1, 9, 8, 5, 1, 4, 10, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 15, 1, 36, 9, 1, 1, 1, 5, 15, 1, 1, 7, 5, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 1, 23, 21, 49, 1, 707, 8, 2, 1, 1, 5, 1, 74, 3, 11, 14, 1, 1, 1, 10, 1, 2, 12, 1, 5, 2, 21, 1, 10, 1, 3, 3, 4, 1, 8, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 6, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 10, 3, 1, 1, 3, 1, 29, 1, 9, 1, 1, 50, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 5, 3, 2, 9, 6, 2, 3, 1, 54, 1, 3, 9, 2, 9, 1, 1, 1, 1, 8, 3, 5, 1, 8, 3, 3, 1, 1, 4, 19, 3, 2, 18, 14, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 4, 2, 1, 4, 1, 4, 3, 1, 8, 1, 4, 1, 1, 12, 26, 1, 1, 5, 1, 2, 1, 2, 22, 1, 7, 1, 1, 1, 2, 6, 2, 2, 1, 4, 1, 5, 1, 20, 6, 2, 11, 4, 1, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 5, 13, 1, 26, 1, 5, 19, 1, 23, 32, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 45, 2, 8, 3, 9, 1, 60, 3, 1, 3, 1, 1, 25, 9, 31, 2, 4, 6, 15, 1, 34, 1, 3, 10, 1100 3279696493 4258590879 4455744053 3090228184 8167027661 6724698686 8419685903 5012467102 8594446353 4583067595 5009140781 4346821390 6112001174 1775159421 3212534153 3980406467 0379898375 7348446180 7806879999 6912671295 7307089115 4754788178 2898336863 0126519354 7485665258 3151568776 0884598048 8054557254 3152491840 3498512151 0395302459 8846662929 4621946869 5538855524 7758180398 0500701287 3266721952 7937891035 3045650438 2831613285 1489524968 1919226658 4295162699 3971243191 9483261899 7029340946 7048055705 8122559697 6689385917 5570793607 1246686344 6750092728 4156729766 8401940842 4408646293 1626151975 5507048394 9295334899 7786227954 4809661324 2378481598 9154759578 7849074070 9943940793 2190798734 1474941951 9242874645 0164138788 3107401625 9431646325 5944598335 1352246666 2981945212 0112454503 0468979106 3700983266 9095702985 2681110725 7552232405 2647801495 8703440967 0089652032 1768898996 8968686005 5972423170 8265416055 9683598415 9753334901 2603571344 4054936394 0835803524 4284792550 4738250651 0686794197 1688879496 5167413346 8110923416 6563024799 2218050484 9865486825 2894917861 8643393391 2605220246 2132022387 7326028160 6127419230 9672961677 3812187691 3977508772 4849446018 4787469988 1903991378 3740243015 1141270956 9831188183 8020778428 5780679597 5519690318 1845659468 0767482484 8304968546 7619177889 2897746512 6696048475 4089739456 4748341382 4282862093 7143890637 5644470763 1474592321 0633400268 2310877197 1017713150 6776351160 9917218443 3824900476 6654955596 0840653134 3145799256 1180956002 7176378976 8326319946 6797726071 8976288833 9420519933 8325973902 9754049481 8288553115 2623362199 6125625206 1919762538 4858179791 5997352790 3044652683 9728458854 3901766448 5954864505 1102237972 5451500679 4180500440 2518350756 3080687683 6667769257 4460083350 0325095503 9734899743 4663926357 4510089821 5937811899 7789952892 9270251117 5028244811 8190622281 1384337002 2412298497 6638592832 5651799578 9307371448 5974228022 7172727251 7895745170 9108623166 0985390211 8530518922 2712666543 4124041182 6960030639 9234706366 9424773231 1407439685 3798098870 0144177986 9735338310 0317841324 7083817730 2717398857 2689709892 4344822112 8397650336 2583122772 3797016495 8404102443 4661824904 5120094085 4869757165 4817067069 4517726523 3854248500 5832244976 7093267431 9349980534 2112730049 9819315125 0049637199 0474436397 0664911784 8731324833 0825530352 7885268261 6557495838 5348671835 5566924552 7596459956 0442425654 4677862351 4131866354 9224614002 9190231917 6143632741 3801293288 2879864948 5894150381 3406263730 1322541421 1863951595 0430051440 0457558456 7357563396 0207760180 0453801069 7990143229 5002647671 2144294711 0346068211 3498391650 9975161150 3849538103 5361247896 6295912275 0525743969 4358755366 0396397633 6097607216 2854807561 6587861560 8453537229 5491819525 0978746282 7713588529 1480023437 8835790569 5196397820 9846932834 9170934280 9796876707 2670085866 0533219970 7195527524 3242878017 5937401935 4798867865 7334270529 6727110609 8802094100 4028933213 1711009625 8537768611 7796235783 9260356307 4108418991 1163032634 3597267134 9689094253 0150683242 5965246727 6392959881 8349426990 2721377528 1830719327 7455029071 4357140245 2660314617 5473662399 2895263218 7677795549 5874020560 7711569044 2053762827 0042416772 8021300112 6797248983 0834571439, 118, 5, 2, 1, 5, 2, 2, 10, 1, 1, 100, 1, 44, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 14, 3, 1, 1, 2, 8, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 34, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 20, 5, 2, 4, 1, 6, 5, 18, 1, 1, 1, 6, 1, 374, 1, 1, 18, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 199, 1, 64, 1, 3, 3, 18, 1, 2, 2, 8, 41, 7, 1, 8, 2, 3, 1, 11, 1, 2, 3, 1, 15, 5, 1, 2, 1, 15, 15, 2, 4, 15, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 11, 1, 33, 1, 2, 1, 2, 5, 7, 6, 3, 1, 5, 38, 2, 1, 4, 16, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 10, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 36, 2, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 34, 3, 413, 3, 14, 1, 3, 2, 13, 3, 4, 1, 2, 24, 1, 1, 1, 6, 2, 2, 2, 1, 18, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 7, 1, 6, 99, 8, 1, 11, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 4, 8, 2, 4, 13, 23, 3, 1, 3, 5, 2, 1, 7, 24, 64, 1, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 2, 1, 9, 1, 6, 5, 1, 4, 1, 1, 1, 10, 1, 6, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 9, 29, 2, 8, 9, 17, 1, 2, 15, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 1, 2, 12, 1, 13, 1, 101, 4, 1, 1, 4, 3, 1, 6, 2, 10, 1, 5, 1, 40, 2, 1, 2, 12, 1, 1, 25, 4, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 6, 2, 3, 1, 1, 2973, 1, 1, 1, 1, 16, 5, 2, 1, 13, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 32, 3, 3, 4, 2, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 3, 1, 6, 1, 6, 4, 13, 4, 14, 1, 1, 1, 3, 3, 2, 3, 2, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 5, 2, 19, 1, 1, 45, 5, 33, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 7, 5, 9, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 300, 3, 2, 1, 3, 21, 3, 2, 7, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 5, 3, 2, 2, 2, 6, 1, 7, 1, 2, 1, 46, 30, 1, 3, 3, 1, 2, 9, 1, 5, 1, 21, 1, 2, 11, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 20, 1, 1, 90, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 93, 2, 5, 1, 2, 13, 2, 1, 1, 9, 1, 2, 4, 4, 1, 4, 6, 8, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 5, 16, 2, 1, 3, 2, 7, 1, 15, 2, 1, 24, 2, 5, 6, 55, 1, 4, 1, 4, 1, 4, 6, 17, 3, 4, 1, 1, 3, 1, 7, 2, 16, 2, 1, 1, 1, 5, 3, 9, 5, 1, 1, 6, 5, 1, 2, 5, 5, 1, 22, 10, 1, 6, 49, 4, 4, 4, 1, 7, 1, 4, 1, 7, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 9, 1, 1, 170, 1, 3, 22, 6, 8, 2, 11, 1, 9, 1, 1, 1, 5, 2, 38, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 13, 5, 1, 1, 2, 121, 54, 1, 102, 1, 3, 27, 2, 2, 4, 1, 1, 16, 6, 1, 7, 41, 6, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 16, 3, 1, 2, 1, 9, 1, 2, 1, 19, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 21, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 6, 1, 15, 4, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 10, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 12, 3, 1, 1, 5, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 12, 18, 1, 3, 1, 517, 2, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 4, 1, 7, 29, 1, 4, 22, 1, 8, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 67, 4, 1, 2, 10, 4, 1, 5, 1, 30, 3, 1, 1, 7, 23, 1, 32, 4, 1, 3, 1, 1, 5, 2, 4, 11, 6, 1, 3, 3, 1, 21, 4, 2, 8, 2, 2, 6, 1, 3, 1, 1, 1, 6, 4, 10, 2, 8, 9, 12, 1, 4, 2, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 2, 5, 1, 125, 3, 1, 1, 1, 115, 6, 1, 5, 1, 1, 4, 3, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 4, 6, 1, 5, 6, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 9, 2, 2, 4, 1, 1, 8, 14, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 3, 1, 57, 3, 2, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 69, 3, 3, 1, 4, 4, 4, 1, 3, 1, 159, 3, 1, 16, 1, 7, 5, 1, 134, 1, 3, 20, 1, 1, 5, 1, 10, 14, 5, 1, 32, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 24, 6, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 34, 2, 3, 1, 8, 2, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 1, 19, 1, 4, 14, 1, 1, 7, 1, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 12, 2, 14, 1, 1, 2, 5, 16, 1, 1, 5, 1, 1, 3, 7, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 5, 135, 5, 2, 6, 1, 1, 2, 1, 2, 38, 1, 2, 6, 1, 2, 2, 8, 1, 6, 1, 11, 2, 19, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 5, 1, 34, 1, 1, 4, 8, 1, 2, 1, 4, 1, 52, 6, 1, 10, 1, 2, 1, 7, 1, 1, 8, 35, 1, 1, 5, 1, 4, 1, 21, 1, 1, 89, 1, 1, 14, 2, 109, 1, 6, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 7, 1, 28, 1, 2, 3, 2, 8, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 6, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 14, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 9, 3, 2, 4, 2, 4, 2, 1, 2, 5, 1, 2, 31, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 21, 1, 9, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 82, 1, 14, 1, 6, 2, 3, 2, 24, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 23, 1, 20, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 7, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 5, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 17, 2, 3, 43, 2, 1, 75, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 8, 1, 2, 31, 1, 2, 2, 5, 4, 8, 4, 2, 11, 2, 1, 2, 7, 3, 1, 4, 4, 2, 2, 43, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 2, 15, 13, 2, 10, 4, 7, 6, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 14, 5, 1, 1, 1, 2, 5, 1, 18, 3, 2, 8, 1, 1, 16, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 5, 1, 6, 2, 9, 3, 1, 4, 1, 4, 1, 3, 2, 4, 2, 3, 4, 1, 1, 4, 1, 2, 60, 2, 3, 1, 14, 8, 1, 1, 4, 1, 22, 1, 1, 27, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 63, 6, 1, 1, 12, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 1, 4, 1, 7, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 2, 5, 2, 4, 7, 5, 10, 1, 27, 1, 282, 1, 28, 4, 5, 2, 2, 2, 9, 2, 4, 1, 20, 1, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 7, 1201, 1, 1, 6, 1, 12, 14, 3, 5, 1, 33, 1, 12, 8, 2, 471, 24, 1, 37, 4, 53, 5, 2, 1, 5, 1, 7, 1, 2, 19, 2, 1, 7, 12, 5, 2, 1, 1, 2, 1, 8, 1, 1, 4, 4, 5, 2, 12, 21, 5, 4, 2, 1, 7, 4, 35, 4, 2, 2, 6, 1, 45, 1, 4, 4, 4, 19, 4, 12, 2, 228, 63, 2, 1, 1, 18, 3, 2, 2, 8, 1, 1, 3, 10, 3, 5, 2, 3, 2, 2, 1, 5, 32, 4, 1, 5, 2, 6, 1, 1, 6, 6, 3, 4, 2, 42, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 5, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 11, 24, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 14, 8, 4, 2, 2, 38, 1, 1, 3, 2, 6, 3, 42, 16, 1, 4, 5, 5, 3, 1, 1, 3, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 10, 5, 2, 2, 1, 3, 2, 760, 2, 27, 6, 1, 26, 1, 1, 1, 3, 1, 5, 1, 18, 2, 1, 1, 2, 11, 4, 4, 2, 1, 2, 1, 54, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 7, 14, 5, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 17, 1, 21, 4, 1, 25, 1, 11, 3, 1, 4, 68, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 13, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 9, 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 14, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 8, 1, 29, 4, 1, 1, 1, 2, 7, 4, 2, 1, 1, 8, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 133, 1, 15, 2, 2, 8, 7, 3, 1, 3, 3, 10, 4, 1, 1, 5, 1, 3, 7, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 17, 3, 3, 6, 1, 22, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 6, 6, 9, 3, 3, 2, 1, 2, 4, 1, 5, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 1, 1, 11, 4, 2, 5, 3, 7, 2, 3, 1, 5, 3, 1, 2, 2, 11, 2, 1, 1, 1, 1, 10, 2, 14, 3, 5, 1, 11, 1, 4, 4, 1, 4, 2, 3, 1, 39, 2, 1, 3, 8, 9, 3, 2, 4, 1, 1, 1, 6, 4, 1, 3, 7, 1, 1, 3, 2, 8, 1, 16, 40, 7, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 8, 2, 1, 1, 2, 6, 1, 2, 1, 2, 1, 11, 6, 2, 1, 9, 2, 1, 1, 4, 9, 66, 4, 1, 1, 6, 6, 5, 5, 2, 2, 8, 1, 13, 1, 6, 237, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 2, 12, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 9, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 103, 1, 5, 3, 4, 2, 4, 1, 22, 1, 1, 1, 85, 1, 4, 2, 6, 5, 41, 2, 27, 1, 2, 62, 1, 9, 21, 1, 46, 1, 12, 1, 2, 23, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 305, 1, 4, 2, 16, 8, 1, 5, 1, 3, 1, 1, 31, 8, 3, 4, 3, 1, 2, 2, 5, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 21, 7, 6, 3, 3, 32, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 11, 1, 1, 7, 1, 3, 3, 3, 145, 10, 6, 24, 3, 4, 2, 45, 6, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 6, 4, 4, 4, 1, 1, 6, 11, 50, 3, 54, 4, 17, 21, 3, 1, 12, 12, 2, 72, 1, 12, 4, 1, 6, 13, 3, 1, 3, 1, 7, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 6, 6, 2, 2, 5, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 3, 1, 7, 1, 1, 1, 12, 3, 3, 1, 2, 49, 3, 55, 1, 11, 4, 11, 1, 3, 4, 5, 1, 18, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 40, 1, 21, 2, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 9, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 10, 1, 22, 1, 15, 1, 1, 6, 3, 4, 1, 1, 1, 25, 1, 9, 3, 13, 9, 2, 1, 8, 3, 2, 1, 1, 14, 1, 2, 2, 4, 7}, giving these values for u and v:

• u= 12398 1818358934 0735589022 8364091183 2072726003 4682562546 3479530250 7018312837 3847890857 6157136226 0352635177 5761287154 6153583986 7529776949 5475594164 7742271314 3412837283 6214509410 9272094902 5781070139 8738065084 5420177991 6873295879 5779585673 7989636923 7406180844 5450787847 3021079044 2563721891 5334623751 1920493701 7593028398 3069043516 0554609452 6320601790 7340049520 3982831728 8928129188 3849712886 9983287683 0566003075 5417661167 5965970000 4201844763 7631442154 4221559562 0906416794 8508738483 5486173602 4956364920 5759027053 1016445060 9679571868 2683592185 3676831181 7223868074 1915894677 4360885588 6368061946 3788063235 8483920472 9052053978 9640908399 6535107874 2736594293 0739515931 4132458238 9745781263 9571119627 0708495183 4414420238 9055653765 8496180099 8415820243 0729530089 3566640142 3678359936 2376145476 6764886901 6902071565 1175703717 9666035588 4651204625 9144018218 0599200952 7635312764 1210490526 2328207512 5639412211 6661061637 4955903939 2569538077 7420593671 0823905189 4039150167 2159201049 8741933033 4841547628 4721424913 1559868186 7872401853 6058632998 3844522002 4379848820 9347016331 8043373040 9458716911 9525260782 9249774181 8757475758 8017212829 1935350408 3137897144 5509163368 6120403178 6702201958 0413640128 6304671199 8792750774 3657800181 2103403444 0684276678 3089958473 1091111187 5560791300 3872038136 6380109255 1908418422 4873486927 2799140312 3965880468 0734610515 8013444174 4687636212 4690258436 7385903551 4108317860 3567853328 5039345958 7322648480 2966890781 2925345990 4786734723 2140235948 9526869929 9226969077 0890597717 6010802270 5079826248 9354814048 1671307992 8958110885 3880693477 1575052921 7135832382 8720362988 0458082655 8157518798 5315626913 3123549003 7068151128 5250585110 2728676381 9369191295 1966458430 7989345237 3598267922 2822536952 8058575957 3570681014 1149502840 3410461768 6566342394 8574697480 7991269186 3051107365 4106958455 2687591131 3050813865 5117557795 8785252870 4994163894 9781815929 3976514158 7041261275 2169426904 5148677742 8339696488 4373686526 4661829466 7061611592 7927831130 3851426531 4320051923 6746971987 0595174665 4057604878 7154070588 9512049150 3552040811 0472328533 3740335883 9374616552 9603324310 8761326384 2054733610 8316840771 2560823073 9748747123 2437373273 4163822920 8617974764 9849504799 8979749453 3180497715 0643274546 2571304643 6896779112 4307396766 3271033323 6767815721 3749561842 2054285338 7005508561 2861015320 6630423314 4761895104 4989570770 9678347306 9081466742 7188424130 2577668974 0898477573 0155974406 2396452618 9502461918 8095637695 4371797397 1402890403 6398837870 9711040119 0212132815 6064722656 7736394157 6035898478 9936770878 2180858360 1363093665 2790296762 3488236011 2664982656 5903822516 0264821860 3094553319 7019862415 7383106349 6231137971 4042751791 2476854031 1669680754 8755942052 3556466508 9114440642 9342673957 6266142840 1999329964 2220395304 6883919928 5753250832 1076563614 3945699969 3832797995 7813136957 7426960887 0030087558 5729900038 1466542808 6758599902 8126343542 8835527160 1500260763 8889924143 8529462075 2830168626 2043896096 3351282873 5780966833 0092414995 8613704285 4582344658 2981610203 4829101672 4077947756 6360620809 9033888465 3283424381 8433728668 0879300868 0215089189 1435594663 6173806143 5073252716 7104233342 0008438193 3448629435 5160126708 4427241180 6105832462 5629494550 9547493175 3210669531 0758924426 4545463664 4643443831 0639077406 1298772305 9030006733 8223040426 4960758978 4715376376 2235583285 1094957262 0007997624 1916496570 2131517004 2475266563 5596499568 3867993980 1689195131 5490364162 0159800792 6656793976 2229532870 0692332894 6530527662 3593670743 7023702216 3826071283 5710206688 9023961853 6683780430 8713994477 3691146474 5720673661 6831383307 3247121203 5544955932 8727696368 7400743680 2549744518 8787885084 8003914791 4708898913 2100692629 0130798327 1829682850 3455492926 7879811606 7330922347 5179488066 0656313006 4436790178 3414064412 3036895759 9763159989 9789432369 8011019123 0884443133 6633055021 4704820083 8299506562 5323038108 7205897317 2069228880 9179780085 2313231508 3173957187 6793909331 9714940978 1210405010 8597546555 4936314013 2681251592 1179546033 2460564349 7577838145 6052577581 6319315703 4126654225 5561776465 5283500644 5624212998 9425949483 1674683504 2523278521 3101371038 3835669090 3047847057 1561635122 6301670745 1238588529 1829714351 1025084655 0970168217 0936970070 5187975371 5288807469 8800532097 6904711246 3038635052 6554007843 8878659567 5420398905 1029303717 6038451505 1973087344 9612599180 1350112248 3479741437 3304025847 1309356252 3622567842 0787066403 2196856433 9632833630 3096764907 2688143901 4091077032 6381348741 5954381806 2772414809 7737680416 0496370163 0369431819 4628123037 3104090648 5394436245 5222796893 1026272608 7030842199 3087712637 6502616451 4332478323 1766424365 0374500211 8140024920 9157165213 8504700554 6223729289 4168674528 1895453950 6562556754 0378263420 0244888419 4940908965 6143220746 6271495069 0708299675 9508312049 0588014821 2841474818 8017156602 1070504317 8085913123 0820752771 5657922325 3341805998 7151122188 5020453832 0705403056 2225550633 0793883172 9058965040 0558257973 6975027683 4503663012 9880004562 4685519564 0573403553 8529590832 0697516919 3566256408 8313080219 2175334910 3562756967 2075087670 8026313181 1615399661 4647675424 4881481413 4206095863 5151340268 7199117187 1928291738 3461982380 5316660751 3138370576 0287610035 9860234435 4093628299 5268973284 4028646474 4806242019 0601716472 0266168446 6425086667 1056836436 2280850046 9561578038 6605625136 6556460761 0968533705 5400249798 5920437418 5355619733 4914708230 7920707406 9406347767 9609684732 5505860239
• v= 35503 3237449653 7024310374 7501708910 0027961977 9366961760 4756572935 1385584709 9505672332 8922801996 7444091338 9593082307 0024537105 5297757798 3607556364 3146284830 1649591830 8136360770 4019265921 7546154171 5615806627 9775762315 9717850041 2593224947 2423122749 5228818932 6143670028 0112459836 7735512151 5399775248 8303996920 1243906431 6817108078 4654283964 9401324600 0872249662 2537717164 8264979793 8012008418 9091578345 4835753265 0048845727 0380387728 2434777052 2152005525 5868276736 6305400830 1829571344 5568304882 8432029827 6954939980 5354716744 8496992100 7162593974 3850287208 7211278478 8329409403 5007904799 5020858878 7382967302 4680268450 4956589827 9723688658 8047467822 6195063673 6060051734 1501732446 3178914443 5992615534 2503087936 1321393551 8114913369 7885213601 0866030415 1707886501 1810763280 9003888811 3747284572 1462966062 6326604947 6754063662 7588296003 6515667755 7809492338 3899661403 3022722301 6470221489 4796891694 9459303610 5793329448 0922713928 8154693926 9122377916 9966606624 9100826302 8421933837 2416157763 5292237841 0444514055 8393018160 7137147899 9406708121 9728138990 8102711543 4951054893 0023607220 2176132279 6355096522 2583659595 1018131062 9674182855 1583049204 2139611930 9446838555 8014974613 6474849955 2699388847 6303545298 9465156291 6991635322 1374356961 8696346704 9765442301 7576380240 2666540312 1479649615 4077791037 2985490310 8598469833 5850625441 9644523697 0580438586 1619043863 7473202203 7091625538 9033782430 3249981512 9173795872 6322319293 8920541255 6829575398 3458747809 9530185626 7903445580 9121697256 3532691279 0913651223 3421524092 5607270335 1202500555 7155611881 2169878269 5852415921 1572438685 1318625852 6312756531 2794984566 5557309824 4162657051 7896427631 7003547366 7917546561 2365425722 4844546772 6667258038 0645989449 8648661622 1412075053 3750200007 9963111168 0400880714 7447058038 6981257566 6783808475 6096344000 2001634498 3299572057 8886448308 6280518880 3515123747 1582176407 7069318118 4625262586 4059663680 7025828405 5093929941 9949928503 4620727420 0263026452 6990023460 0917847660 2733377481 6327857355 8222196882 7933734628 9544038111 7933302624 7140193608 2153174141 8030548220 9565124916 7399329435 1795312199 3133613771 3829201201 8789516393 2183056975 6800490662 5464222630 7964390609 9643892313 0593135343 6071221627 1149061865 1066101041 7073270046 4692356679 3674891783 4944229096 8620405078 5732604916 9967379122 5971470025 4179979161 5966606070 6687190887 4792842557 9395925699 5704647901 6643538061 0097689950 1496225058 4623335652 1611906298 0588408334 4952166679 2202609811 1598055778 3464775841 3127450796 4554262053 2379508832 7362707369 3097724919 4745537342 4797482746 8039927120 5949807720 6081322614 8083706674 8189602758 9734083146 2950241472 8735083291 8876801830 9328264490 4849765550 4492882003 0133029724 3559066543 3210671442 2372299971 5143247460 6163910308 4559131725 3143428267 5963467090 8798134214 3478825607 5064470476 7436478904 9194718113 2091025788 1717422765 5435199951 7206057285 6888440578 3037382416 9768096016 8344273772 7744447410 8668754330 0636090327 3509155644 5155666968 2347219318 1987590512 1571814115 0719085420 2201938765 8517292469 5449654028 8162689659 5902818935 1498536282 6669655335 7273621518 5868223758 4305730984 6991213663 3848995985 9633728419 5935576185 1240579582 4016609541 4083632661 6694966963 3015138974 2083178560 5656084883 5625190169 5530071587 8871335049 3032553604 6905393353 7087452067 8877519405 5478496409 4373799540 1668372414 1477182602 0213604793 8544508180 1062765280 8122388687 1159856257 7115745862 0051987561 7420948155 2113700416 1268857183 9412222035 2994213128 9845288085 3081926199 2566654044 8982808601 9307799389 3701803031 8169088461 6948234107 0016822507 8885255722 9138692275 8982000714 8436093146 5175584472 8117491782 4514074732 4559924852 4340841770 5147812309 9015632992 9070763908 0332143154 3605759158 6784670424 6144572164 7020907180 3177308044 9601546948 2318175494 0699425534 5464995932 5129614058 4761663324 8298266802 7673269642 4797726347 4659627230 8067756052 8457985267 9631897358 4015599386 7768442563 1731021590 4820372846 3024841195 5233735522 8722108799 0105972872 8891057641 0865374295 5737247379 8878329185 5275717108 9677856967 5238140869 3543201610 9056394521 9218819982 0686438429 8219100709 6846459381 1047741841 8396377631 0701860781 3038098479 0214309937 0366947225 4516674688 5906130248 2807531763 4627529794 2297155031 6946032105 3088373045 9515285976 5983969574 2001422954 0984404842 5639524516 5813672727 8295743178 1666979215 9121671938 5004741326 5984553656 3210465042 6776572393 4859438071 8741466831 6666818487 9501657354 0119037667 3407502235 9768337055 9513143353 3335371439 0564450348 8987843215 0618076385 5913624120 5705202805 5958257611 9236966224 0807485718 6089159633 5866060203 4560894786 0711420200 9295543451 4660171856 0317754272 2930080437 6763424338 1934342996 4775545681 0285447955 2410115208 3377186839 5515865697 8229045550 4582335450 5420702148 5996662733 7722283202 1722819044 4338010861 1050214301 0565059462 5431551220 9418013881 3559009160 9514937625 0265608408 7933452568 0946713368 3806306486 9046728810 0376746977 3400362658 2943999088 2087839620 7254420589 7984097250 9036013341 1308774744 5115082319 2619271218 8207203098 4024838204 6586211741 3816285803 5518354641 8792926962 7618032450 9400185916 6749166374 7539425165 1436958073 8795289780 3352634989 9495417587 2100213698 0565065271 2625217412 7641732758 9264534987 9789642471 9727472303 1684082179 6543822101 7918537445 3056232079 4573339158 8181799566 0680487466 7165014834 4946063567 6698375789 2311964352 0475454841 2854183853 0793603114 6035177615 7958062277 9260641909 2437255554 1275411139

We also need to calculate d = floor(c₄·v/F + 0.5) = 1 1527368464 9215734929 5848330278 2825578663 2079115770 4000685931 8775283338 1203057383 9351894456 9189992151 5605940029 4756238213 0600983284 2724884225 4600863850 2904456950 4727136635 8728406300 4727646372 6373159450 0726570366 4933585522 8330778768 5468059329 3993545173 6977486600 6079361599 5558918334 5589328658 4354843475 1389545147 4757918279 3534680751 0373642934 3465718732 0770077616 8415464485 6056020577 2078522022 3016063937 9580759043 5204336371 8605202515 6516090071 5638292913 4986083736 3344119736 1986257026 7537352580 8356286263 3440889352 5375923916 4302729538 6751444788 2924978781 3543122578 0115463620 7086557647 4684876067 1529346387 7128321936 6665758301 6898233477 0062812626 8661166274 3016673054 5824518003 2104651862 9827968901 7057381478 8892697373 8384855690 7050826629 3782990674 8777615780 0799056632 5970982179 5142197964 7456417914 2059344021 5511762999 7341560560 7877207766 4833042473 8507647738 5711859001 6626727480 2687989063 3683542512 6893933053 2614133087 3214955016 5224906353 2593226214 4567580754 4262879671 1569240820 6604081218 8594045950 1402355907 0138575866 7532265747 0457062910 0818429361 6999026263 8323962166 1533503310 5759143255 7616991051 6665305969 1681673223 4332149254 0186908584 5360935105 9495036346 3128841933 7914163991 9994691684 7573023147 4693865509 0386154626 5995216204 4659891332 6278873294 1312697319 2140541528 6878206502 8204263228 4658211577 3493610455 7580690494 9546273397 6803538318 6690730548 2298464006 1818111502 2165822340 4053570293 4476468785 9222951998 8346649955 9438914168 1347817002 0374214048 4799737375 1439937809 0461034584 7538113413 6932704925 5418262726 3210679449 0807276833 2727116731 3828725090 2322156944 1715676521 2519454013 2127455130 1729004043 1788964409 6982575274 0638764827 4243861852 0452747679 8846489530 8348981392 1830492510 2924154431 3090451194 2331641235 0484507582 3608174856 9238642885 2868115620 1524102692 9381774633 3180799876 8997212561 6781884305 3264736135 9606332638 8625062726 5373128049 4227968107 5531885104 9690181092 4066487024 4404604259 6867471940 5861696331 0296085292 3454523884 1317345723 0431533781 3997287270 4328272419 5418504995 7581861274 7589225340 2993311902 6478119712 5957335929 9776974754 4104333147 3204632985 9083074742 4814499957 8429575932 4687070456 9028468499 9004344192 8736380044 3627821225 5038234061 5915645107 4709121805 7443581428 9145405886 3136898960 5520255368 8668426634 0703439001 5291569567 0311671770 6899575026 8327712207 9490494430 9518519101 1990677651 5322999747 4238296531 8064375679 0989061061 2408395964 9807266852 4775312047 6584855053 1468662879 8501352956 1813670226 2638965875 5292847830 2077914829 0735640810 7520695680 7633679496 2184655319 9156766607 8813530682 3118956382 9425884901 5365259191 8013897706 5308620630 3669160528 0362679619 2488835529 6761383476 2072417052 4508726756 9208734972 8889981454 7138710053 7028454853 9271891685 7112577626 5024824782 8411178619 0487851739 1829724592 4942667198 3579656911 8226637591 7805030691 9885225802 1919694219 0272891834 8926774522 0294923109 0116038755 2860998949 9350867427 0750319488 9688070873 3766029479 7562223724 7235947930 4796499882 6056267199 4245438170 6201357104 4152758394 9050723431 3426302839 0125045118 8748637865 7007831610 1964325436 6497862977 6833015720 6293182151 3423905976 3881262074 4560021145 5956881217 0054041916 5251279984 1206322502 3771295315 6400893056 1256843770 4791956729 9891816239 5105925847 0236532339 0014654403 3713336373 8290224279 1379110514 0167136625 5897646185 8652769228 4984272212 5001777334 6460325542 8207311733 8919821500 4374364468 9784047547 2588561512 4986541128 9698366176 6183397611 0036617062 6987217390 0094447774 4343577973 2827586438 6584663467 1455052425 9963740261 0920043835 5985917201 6129217095 2372573418 5307843315 6183469240 9590021835 1843306129 1312267600 4054895283 5340525583 7577920827 3364816667 8305645538 4308021952 9677750204 2124311027 5316703125 3213046880 4645716966 8776601999 4473303071 3058019933 7252046035 9271861056 0096577877 8553185235 9524774665 4931759588 3834685517 6682884818 9014582879 8271502127 6147647396 9925604100 6854085183 8282343252 3482057827 5814455767 0707410980 9595718256 7903305452 5285170764 1193502890 2945247938 9813765860 9069207357 7255768890 1534255402 9252676930 3577704782 0845436245 2712197567 9261077645 2898970980 1947532170 3967204225 1538470785 2321011898 0197597174 5776307669 1737784182 6807552643 2200836631 5637968860 0878609369 6727171069 2492756795 1744692537 2064882210 4832073143 5684186073 0565618837 0073724461 1534308213 3174671719 6688545376 6895975239 9455963054 7765256086 7953798092 7903247859 8788310670 0115715569 9237121537 8430433135 7597063199 6236889826 6080830216 9982385415 0184265131 8007808372 4206298520 9659842108 8561856076 8201756816 7788036111 7349575302 8394958911 3989688096 4906190060 9470816767 1736621626 8851100411 8986327962 8986964715 2266818152 8298887919 2301675520 0233279272 0630588011 5419254897 0087579216 9960854805 8569680362 8227263542 7576285258 5839891195 3775461513 2853891656 4659053541 2646998588 8439593247 3814117367 0094557540 9425312647 8071077463 9165693809 8151318159 9347426783 6891413817 3544583903 9101315977 9409792728 1358847933 8298482164 6769738593 2845451931 2173896866 2976294877 2371675938 6200191965 9428664964 8553629727 8817640667 6071671827 3808000517 0426169348 1228896281 5802929640 4248484957 0805913543 8554925410 1154575855 1248959704 1488951748 7418900098 3630510642 5642340064 1021016309 9434813597 4615810039 8058269625 9021182698 0456304147 0909118282 6309743599 5657355556 3307263692 2283454405 7314832496 0963455628 0109178866 2194840482 4181123550 4452871993 2784588647 7446090142 8745694504 1371089570 5074821161 7882903042 7026976941 9919798935 5860819755 4370082287 2767707427 1740421603 5140331466 2500841087 6190151888 5219494502 0155341870 5753067893 2111311022 3521859259 5129596978 1566732220 3716895989 3273064289 4597581866 1711828703 3823973747 8295157273 6961152142 3179981140 8442868906 1844555969 7078117427 1059383741 0336059162 9603534835 2648497357 1199350254 6982778973 3589349436 6698287250 7737134684 5281848556 8911546771 6640567042 2339675839 6338784830 3397927002 4165609292 7030680554 3947793456 9966271151 1373197335 6430310394 8105126810 2289680963 8611418292 5009520601 0463457155 9050792688 1032429851 9680005709 9996691535 4260186267 2324098491 5136994738 4636029512 0934791666 2065278133 2335664662 1830819752 3194446486 7484224167 3218276571 9102433682 8460242956 2770550302 7802395996 1229987695 9138636750 3085303528 5646055399 4460687217 9887949913 0417322557 7204593896 8105707556 0886387493 2388529320 9209196945 5606521716 4825679482 4230506884 0203991826 3313688946 1608935844 2602618486 9064286813 7853845923 9172664898 2442680089 6611991188 5424191497 1538691674 6073116323 1317925948 4255031349 0811895812 7347467145 7093786654 6624470615 4000718705 1132972054 5807490516 4792850624 7178186804 4415445796 0089437844 2855091961 9832619732 9027557434 9271964076 1496826141 4407852311 6749922800 9999994051 3431764314 0146768737 4951938495 8666207460 8211978607 0615308658 2254647902 6967430397 9683441146 1087641357 9280730993 2833694426 8037086596 8538690431 8979597112 2502453978

Cubic Polynomial

We now consider the cubic P(x)= v·x³ + (u·F-c₁·v)·x² + (c₄·v-d·F+u)·x - d, which we express as: z₁·x³ + z₂·x² + z₃·x + z₄, where:

• z₁= +35503 3237449653 7024310374 7501708910 0027961977 9366961760 4756572935 1385584709 9505672332 8922801996 7444091338 9593082307 0024537105 5297757798 3607556364 3146284830 1649591830 8136360770 4019265921 7546154171 5615806627 9775762315 9717850041 2593224947 2423122749 5228818932 6143670028 0112459836 7735512151 5399775248 8303996920 1243906431 6817108078 4654283964 9401324600 0872249662 2537717164 8264979793 8012008418 9091578345 4835753265 0048845727 0380387728 2434777052 2152005525 5868276736 6305400830 1829571344 5568304882 8432029827 6954939980 5354716744 8496992100 7162593974 3850287208 7211278478 8329409403 5007904799 5020858878 7382967302 4680268450 4956589827 9723688658 8047467822 6195063673 6060051734 1501732446 3178914443 5992615534 2503087936 1321393551 8114913369 7885213601 0866030415 1707886501 1810763280 9003888811 3747284572 1462966062 6326604947 6754063662 7588296003 6515667755 7809492338 3899661403 3022722301 6470221489 4796891694 9459303610 5793329448 0922713928 8154693926 9122377916 9966606624 9100826302 8421933837 2416157763 5292237841 0444514055 8393018160 7137147899 9406708121 9728138990 8102711543 4951054893 0023607220 2176132279 6355096522 2583659595 1018131062 9674182855 1583049204 2139611930 9446838555 8014974613 6474849955 2699388847 6303545298 9465156291 6991635322 1374356961 8696346704 9765442301 7576380240 2666540312 1479649615 4077791037 2985490310 8598469833 5850625441 9644523697 0580438586 1619043863 7473202203 7091625538 9033782430 3249981512 9173795872 6322319293 8920541255 6829575398 3458747809 9530185626 7903445580 9121697256 3532691279 0913651223 3421524092 5607270335 1202500555 7155611881 2169878269 5852415921 1572438685 1318625852 6312756531 2794984566 5557309824 4162657051 7896427631 7003547366 7917546561 2365425722 4844546772 6667258038 0645989449 8648661622 1412075053 3750200007 9963111168 0400880714 7447058038 6981257566 6783808475 6096344000 2001634498 3299572057 8886448308 6280518880 3515123747 1582176407 7069318118 4625262586 4059663680 7025828405 5093929941 9949928503 4620727420 0263026452 6990023460 0917847660 2733377481 6327857355 8222196882 7933734628 9544038111 7933302624 7140193608 2153174141 8030548220 9565124916 7399329435 1795312199 3133613771 3829201201 8789516393 2183056975 6800490662 5464222630 7964390609 9643892313 0593135343 6071221627 1149061865 1066101041 7073270046 4692356679 3674891783 4944229096 8620405078 5732604916 9967379122 5971470025 4179979161 5966606070 6687190887 4792842557 9395925699 5704647901 6643538061 0097689950 1496225058 4623335652 1611906298 0588408334 4952166679 2202609811 1598055778 3464775841 3127450796 4554262053 2379508832 7362707369 3097724919 4745537342 4797482746 8039927120 5949807720 6081322614 8083706674 8189602758 9734083146 2950241472 8735083291 8876801830 9328264490 4849765550 4492882003 0133029724 3559066543 3210671442 2372299971 5143247460 6163910308 4559131725 3143428267 5963467090 8798134214 3478825607 5064470476 7436478904 9194718113 2091025788 1717422765 5435199951 7206057285 6888440578 3037382416 9768096016 8344273772 7744447410 8668754330 0636090327 3509155644 5155666968 2347219318 1987590512 1571814115 0719085420 2201938765 8517292469 5449654028 8162689659 5902818935 1498536282 6669655335 7273621518 5868223758 4305730984 6991213663 3848995985 9633728419 5935576185 1240579582 4016609541 4083632661 6694966963 3015138974 2083178560 5656084883 5625190169 5530071587 8871335049 3032553604 6905393353 7087452067 8877519405 5478496409 4373799540 1668372414 1477182602 0213604793 8544508180 1062765280 8122388687 1159856257 7115745862 0051987561 7420948155 2113700416 1268857183 9412222035 2994213128 9845288085 3081926199 2566654044 8982808601 9307799389 3701803031 8169088461 6948234107 0016822507 8885255722 9138692275 8982000714 8436093146 5175584472 8117491782 4514074732 4559924852 4340841770 5147812309 9015632992 9070763908 0332143154 3605759158 6784670424 6144572164 7020907180 3177308044 9601546948 2318175494 0699425534 5464995932 5129614058 4761663324 8298266802 7673269642 4797726347 4659627230 8067756052 8457985267 9631897358 4015599386 7768442563 1731021590 4820372846 3024841195 5233735522 8722108799 0105972872 8891057641 0865374295 5737247379 8878329185 5275717108 9677856967 5238140869 3543201610 9056394521 9218819982 0686438429 8219100709 6846459381 1047741841 8396377631 0701860781 3038098479 0214309937 0366947225 4516674688 5906130248 2807531763 4627529794 2297155031 6946032105 3088373045 9515285976 5983969574 2001422954 0984404842 5639524516 5813672727 8295743178 1666979215 9121671938 5004741326 5984553656 3210465042 6776572393 4859438071 8741466831 6666818487 9501657354 0119037667 3407502235 9768337055 9513143353 3335371439 0564450348 8987843215 0618076385 5913624120 5705202805 5958257611 9236966224 0807485718 6089159633 5866060203 4560894786 0711420200 9295543451 4660171856 0317754272 2930080437 6763424338 1934342996 4775545681 0285447955 2410115208 3377186839 5515865697 8229045550 4582335450 5420702148 5996662733 7722283202 1722819044 4338010861 1050214301 0565059462 5431551220 9418013881 3559009160 9514937625 0265608408 7933452568 0946713368 3806306486 9046728810 0376746977 3400362658 2943999088 2087839620 7254420589 7984097250 9036013341 1308774744 5115082319 2619271218 8207203098 4024838204 6586211741 3816285803 5518354641 8792926962 7618032450 9400185916 6749166374 7539425165 1436958073 8795289780 3352634989 9495417587 2100213698 0565065271 2625217412 7641732758 9264534987 9789642471 9727472303 1684082179 6543822101 7918537445 3056232079 4573339158 8181799566 0680487466 7165014834 4946063567 6698375789 2311964352 0475454841 2854183853 0793603114 6035177615 7958062277 9260641909 2437255554 1275411139
• z₂= -22 4336248402 7559682338 8722133472 6184192145 4119581391 2192609859 9132350337 9538208929 3644220574 1100516837 7389873581 5045450043 4491801470 6100921322 9594602377 4703885350 2250433668 1815618333 5690352183 7988312002 7230181746 6791647729 9859465995 4020193260 2728849699 5418777140 1476618173 7960999846 4665712925 4678981075 1452494237 3867920640 4182566955 9664291566 2902862785 5792477224 1295640002 7543264756 3930261869 6398030077 6361272970 2152920091 8944484523 7047076746 0899261724 0399224285 6254578390 4236238450 0136174092 8062167072 2857247798 0074689851 6100289226 2187158811 0788698177 2119314050 1008326344 3134599780 6220123131 8942869222 0533782552 0946333120 2728135607 3945551734 3567365925 5409490437 8347842585 9696539563 7110555435 6196402337 9537135312 0297268890 7719221523 6852029507 7037580755 8173120424 9080381174 0009592297 4217007800 8841318058 4126337590 6382825440 2483349335 8928001863 5772303702 4375384658 8306270845 7499473396 0339120518 2982127648 7645682142 4203461264 9268489102 5885991823 3913926585 9311893059 3550281653 1889667563 6252422945 6008071883 7288337993 6576512455 2519119284 4830847344 6155249770 6906174169 9693388927 7209708060 4992653895 9141944494 9816351815 6338244770 2064222255 3890263508 8593204654 5080338107 1167579388 6919845522 4660071466 6326006301 0974944660 9624129890 9279291877 0472430616 0060608532 9800466873 7586797122 6495548449 4179760367 3016504978 0626607584 8314779760 3507100471 7739575048 6330351644 0945676732 7376421166 0739928015 5427689092 2278937986 4089796677 3561375570 5318342422 0233764877 8095779251 2017921608 1034327605 9316766074 1679513542 0285560556 8219136044 2169227853 0137594008 5348524017 0217996076 2253464594 5122568926 1348976371 0442155001 1692447879 5581247984 6191620230 9992951266 4058942105 5136847480 8344352360 2358077371 2765107539 3916339435 7876799854 2131590226 0070499748 2922342935 8739180560 3047612463 6888235429 2235483916 7230761788 9507626804 6267677868 6766542007 7563729339 8979970886 2319600139 4797456238 5790795981 9125577738 2830388437 1512329873 6492054995 2915385000 9662117049 8010872804 6484116120 5888470833 2570933255 9468491717 5114934459 3262284745 4372868690 5956210434 7851027019 9239453416 9872888574 0260519763 9094054855 7342504419 1463232661 9993385930 9299507313 4559501058 8811591708 1069392610 6381639202 4078142697 4084061366 2995328812 1810243595 2732853813 1650143696 6085771842 7221380008 0531604535 9732495956 0858007154 9818599894 7176744942 3392815261 7158199390 9283670944 0578016500 6608544200 3242810669 4695354484 2601760186 0290288106 2906503814 1700880265 9051250553 9186411220 7066097648 0570022040 1140457459 8946887300 3035682962 9652340577 2776286278 1620883340 2701872882 4747306079 1733385667 5032322244 6770068824 2399875949 5636345144 9322211119 8096712322 2253479603 9130973503 8851065882 2640747040 8424384414 1851603272 1087511138 1541687008 6211367884 7092309802 2049567559 8670471899 8499355324 4470647993 1636745310 8705992258 6770091215 4763887905 0638172333 0609061343 9149307928 7846784281 4239311244 8064624864 9923195075 9993901090 2915630151 8136441146 1088453473 8430346568 5257526240 5405843276 1306460512 0755150804 0625158005 2416110329 8031396859 7544394312 5943403600 9252381286 1406366338 9810632247 8723560617 4042388414 8464453144 3506522840 3193156272 4404381665 7122566820 5094740272 2079177205 5707157770 7140450832 2447237767 2762322277 0572811667 0888834300 9393977178 2884754950 4102661174 0150570469 6975921878 1804302048 1943800454 7661848443 7396085032 3295991187 0652685630 1470543416 1714424080 8693961459 8463704477 8013554795 8181679413 9035411800 3819336497 5862633989 0046576138 0020880752 4189352155 5134439772 9981327253 7390762597 9600387527 1737042775 7689384282 2776309831 4567054714 5120431794 2486879949 7821996025 8997149420 6932309992 5342566436 9325219349 3334376753 7829226503 9697259818 6199813429 9630089332 4383481271 5349790416 1387011024 9502366291 6492836306 1963504764 7795545038 6534259737 9158970891 8247966819 6786396261 7278114899 5776809346 2767117826 0521078108 5704131434 8122958770 3106757880 9375478906 5507095905 1580148200 3384812373 3793283013 5789235332 4798250642 3204388099 2920233447 1905798306 0731879777 4493105722 7942895050 9394367417 0498421027 7890602410 2704826599 1195770995 3719405020 8169629154 2605234270 1437240523 4252837437 1474465988 5305149723 4243942343 8308661375 0112846045 1884418632 3263168383 5766001673 2407562919 6411794839 5368400460 8097360523 1059577600 4028432572 9785843479 0856382235 4809309276 2382132484 9007617390 5084379733 3026589067 7030500434 2358402611 8074902685 6204499938 0374634854 1840787977 0304968908 4402515222 3288344420 9710183239 8606493069 6510895653 9961893758 9129777537 4540594700 5668539065 3200565809 2641777965 2713417114 7559617889 3438721190 6883028594 0666862405 5096454651 8194692892 9154019811 3048142835 8088369631 5440733367 9561030234 4247370302 6781449786 4267240921 1768079946 1521237394 8801330409 1345531819 9053305999 7511828445 6247828016 8668574211 8296258186 8817300370 0880176734 3121283414 7759373195 4744149370 0369123372 0930195018 0867475437 1341152318 3127011706 8868581218 6654861640 5511703614 0482963365 8745990421 2154428674 5249558886 8444959332 3062004068 4698874367 9025500756 0585784678 1415835399 3398566609 2280035345 9675838527 4836404861 8496871162 1319557123 5133720462 9978632152 0730488436 7678142240 7029913348 7092770817 7046371708 1762445236 2315226149 2041790864 9283389944 2205949440 0894444807 3614921694 0456876008 9017287961 5427228086 9379527646 2981740354 3915819550 6865844460 1755284572 7984968301 1375140586 0982707733 3168930954 6836712656 7326481061 2460774643 9905123266 3131664868 4798739514 1010741214 4231731481 1920629694 0785232907 3785150576 4940324079 2137855864 4407736536 2164790372 3112613002 2169659180 9243959647 8251697091 4283690715 6152417901 8982741210 6304871103 5294261360 8011084861 7956935571 5758296742 3644398428 7486561469 4903869505 9529764760 6678773900 9049098522 8686413271 8408677877 8614270036 6608780966 5896446318 1146622828 9818282148 5039673185 5483616446 1969645084 6924690966 7739132731 9241567577 3258957686 5538636122 6046300612 9578842911 2617782598 9294263617 2301417099 3134316699 7194855632 3635698089 5315798420 5965633407 8743053873 2126088463 7154015670 7774131276 5823528576 1330304529 6633927080 8444065968 4763508889 8171856219 8725331129 6672442982 2422157384 6797138095 4102270175 7044732395 6899103423 9016701425 8582375825 0228817432 1309814504 9160460642 1793549842 8931126091 0824933658 4824970060 6739979202 7818028938 2700532102 5418587920 5940201864 8651811746 6456974905 9186811221 1608704444 9646085487 8068401114 9250944252 6915758175 4832096919 5183362647 7671141850 0396398409 8532544703 6745923171 8327504450 5034661751 8980252713 5789339972 1255019178 4841207229 9016937938 3245266600 3940369395 6687477431 5787216248 4627005981 0358216141 5181410630 4019957130 1712789963 1617413075 5805502611 4091750537 5470844423 5266252522 8718856290 4168611755 0529969810 8566268855 3634663125 0124720961 0265949542 6911577383 6402952788 8044660678 9964095735 6083938026 7562000310 5546789371 4593697843 4094828320 8173039301 7090128008 3372229279
• z₃= +3480225 0619484280 1112796251 9491590438 7749213762 6651660228 9671699132 5625518633 5877191516 8645677306 2940928550 0631750389 2763644297 0425294460 9565912153 5527265406 3901241328 4979608863 5984954761 9571235473 4795598991 8739477552 0126863809 8372939155 5042607748 1279492943 7188866195 3803774066 4169509953 5586982777 6338730656 7752410747 6494237152 7868742758 7858931941 0487533554 4125370005 4309078601 4301344276 4872920813 4154428629 2523439333 4773563299 0513481530 9831957953 8542967949 5858487353 3938605998 1426582180 0087521229 7778460572 5509990376 2290641762 8385168496 6239704231 5391937805 2424389298 6213456263 2138601375 4141256338 9178649714 9507458803 0016353476 3976251168 1857813185 0125862827 9066697346 0979126810 1192306447 2070963364 4474232811 3455476036 2218296348 2192492806 5658072925 1188425181 3640050671 8977272151 5648718381 0785598884 3576139926 2563597781 5907833612 5853010139 0639609839 5522738254 3063097145 7595289566 2449545005 6265197988 4268572689 5701456056 2914753149 3410609762 3181703220 3775646686 5821663213 4671587833 2418754930 4086314569 3546367501 7801022550 1780258271 7056602584 7694282274 5422586769 1935692281 0635574300 8956971397 0445429397 7759783009 1178475492 0603672734 2607376595 3644384707 1997657244 6503081850 6265003809 5070800083 5510183630 3287794530 5369317632 6563827361 3899426733 0437516992 5649353234 0805402970 0220264776 0683796648 9007165377 5942682905 0749198999 4787940041 7126157977 2703222347 8172404881 4604569754 5100218866 2535158980 4075971601 7985526128 0149432454 4909285879 3451852106 5431228728 5874519372 0374955689 9191883970 2115547623 2203113307 1303587803 2702048477 4828622241 8592569840 2854944092 3890390325 5455515547 3437881456 0778189287 3570750249 3816925012 0501190928 4034570212 2638612926 8353089916 5380154938 2146202039 3228368790 6693396772 9517930283 4193102912 3418048550 9834792042 9470200836 3607518614 1512048176 9632941830 7136314684 2871405832 7545966616 7642706473 3919995909 4447975334 0687710021 7427307968 8988638369 4934064839 5045156690 0910737858 0122757451 9182650556 3749854707 8155463818 1926937123 3973348072 5189717472 3987750638 8453189615 7689512695 1925478708 2163458567 7693199985 0885321426 6760273449 7807104755 1380604761 8957983895 4283993384 5837444631 2721226194 4480273260 3315066775 8189286334 7297788624 4150388716 7914107986 1788503497 2950567867 0292435002 7070398240 4407134009 7076602673 2335892958 2437377607 2610445463 0227301823 0990975845 3033392321 2201778522 7823780913 2355423563 5567392933 8629239398 4805039322 2888941704 4834804145 2740150916 6151444168 5292641795 1229475314 5036317010 2880658014 1770017585 6578620351 0948943741 3901154897 8808008831 8967570725 7478542380 7397121104 6703194140 8962627979 1778254235 4279404039 8600098833 7801617697 7429022535 5968150913 2336987660 7827851943 9980919091 7742273780 1314419619 3687494916 6428035529 2902476418 1507996579 9570191535 1692143363 4429172568 9660250744 3731734970 1737904646 5270044051 2859001626 0684093888 0921834733 8251942160 4492832526 2421419064 3966002067 2505208293 2065257488 9896180002 8409589166 2282056128 3894060502 1165481420 8602592904 0478837163 0604507078 0942173240 3037754986 2778844336 9343165058 0163603193 2052445462 5191398210 2801190223 6482553854 0013963022 8637010866 1676847758 7805303065 3485590589 5878619815 5279726784 0496053903 1351839378 6695976233 7604461742 8778080155 4257686312 3008905504 2498296899 3406799222 0853104788 9608378023 9454703761 1119729753 0399828864 3377972030 4150790719 2114052900 0465305911 4024517977 2903404304 5850403136 6520497953 5812142548 9054828325 3725162359 4828286426 7562788528 1312194888 8084023816 5527182910 8981944008 3320461330 4663133263 8013989169 0152862890 7598516108 3538887454 0103988840 6597639432 3015990975 8067628291 3362982567 4748603182 9582942488 8950056590 5581375715 8657888310 1993431760 7019532510 1954117344 7215942320 1903115300 0085713559 3741739699 5527424083 4761801650 0012753797 4501433857 6451289482 6189201871 1500521219 8090552008 7964169176 2107721432 4191777040 8216313275 4119922138 1501514466 7837696663 9142070111 1254791262 7824584356 1132246624 5346916895 3091375269 6171284312 5224708277 4920934590 1109656022 8999242943 2404608085 3666626813 1503931866 2070569450 9016677659 2247999512 0398291519 0396189255 5932779025 9856322157 4672699801 4195248034 1834357963 2095037437 1660718616 1577729273 9716708541 3448610154 2987872855 5385269956 8456055306 9744115407 1608577057 8630778850 0712314280 7479956851 9392939851 3943272025 4768261451 3152468925 9854985043 6435484760 4708708176 0187830982 1092295124 8880717432 7346000870 2563051105 7388447512 1433582089 1534995417 8801614119 4044466698 0923910133 9459869351 7370392864 2050714637 8048028507 9587092004 9042106419 7688113968 5433338056 0607266385 4749382663 0657577832 8070253751 5169120206 3031003390 4239716452 3689530001 3269467816 3852487090 6211897697 0200817268 2105868726 8858666253 4474980547 0581770938 5859391193 7307420357 7538257613 7272390723 0725713866 7194146036 3396878143 9006663989 2598410367 9399213996 9941204691 2668827360 6456430367 6303197633 5806607001 2812139813 4376428038 4480853810 8637572261 3931557359 0060932436 7509375047 7539859091 7166747646 6386711656 9738113463 6447179152 0872552021 0195655640 1440075941 6135164044 6703853887 7399738412 6300735070 7943971235 1695362880 9837243065 9509800631 4250466480 1782453531 1818712477 2350501661 2747576890 8261174906 8906757209 2589204990 9572266480 2629519912 7302819231 5924727392 3547609655 4980718004 1361112101 0764352369 3058808979 9968323801 2311610568 4004248556 2159332752 8716381813 5384452704 1493129755 7982606426 1834231494 5476258316 6189429322 3017606055 8933169231 5656896061 2541084810 3634696770 8167817283 3676521006 8074088489 6423359603 2391633683 2291924268 0412840782 4792686660 9646039090 8974196719 5471989573 6162175208 7881188312 3167946691 6794589941 0819190993 0459853662 3960785954 0284123558 1793800792 9985480297 0092925358 4346083582 7291301222 9911820543 4880555951 8601074577 9122418634 7575301369 6256950613 1048531353 5627078993 8434904690 6405152947 4279383664 1748419902 1550171890 0592086600 9307802381 0064316070 9356895547 5332421989 4211266906 2028482730 2675986328 6889775974 4707583753 5799682787 0353154830 6343967977 4530388717 9585668040 2853798734 5957123112 8228782413 0628856731 2137470152 4535013382 3575155259 6118571430 0098262699 7735512146 3415472490 0202874716 8554730271 7464191548 3307997529 5490116997 1036001448 6697139579 6629204503 2372772388 4743112029 8676113364 4591308013 7773572784 3560157002 7177398941 7704348460 8161926665 8946830563 3868189962 6547319168 3026965935 2657483111 7976168051 4718290430 8221506704 4328024828 8705866071 4595930372 5003114654 2388407168 8790653792 0922333500 4127448252 8043392216 7177765268 2284796373 7295074760 5503140045 6926382721 6417689113 0707075961 5939117124 6529907928 2923456118 0447863076 4343457294 1273967453 4181134003 2110911128 0568092007 4366395207 9522748897 8205393560 5816348848 0882446424 7620207313 4090857986 6694223382 0555038757 0746234689 6688807950 4423296702 7200491745 6551764312 1584159869 5055006614 4613882216 8003141010 9418770623 9620470933 4538334578 8355116008 0790238068 7197445072 6665462606 9157742647 2156212559 2268658786 9829278347 1246997306 6528495671 4907385385 4100010764 2282301979 9579285248 6888747145 2182729815 5706643437 8665084553 6306347721 6508740697 8250307352 8661184746 4808142709 5444200807 8791800720 1226310353 5364588427 1818487101 7366949112 0849284314 4555945597 6985241790 2465148578 7097535426 9956620815 7739387234 0050065804 7171943277 0284732065 0013200415 4015671774 1607783801 0610065883 0226333280 4195045386 5939781472 5951196747 6719529180 3621593408 5275657507 7290498710 3800191036 4966911993 8944536351 3813112938 8437586671 3921996293 3249047917 1131153160 2482318813 3780518347 3909080562 0634345651 1513637327 4643047261 5475467636 3009224162 7605301007 6255858724 1216963593 4009824778 5888360162 0287543743 6525026430 3764836879 7346259869 0781535881 8262613582 5504783758 0726824877 1935227228 8586653877 5453412175 9398559652 0776862943 6878361622 9120369924 6751192478 6542384550 7753237315 5741716675 3228962175 4455081739 3876255598 8709873689 3758052910 4879441420 4104507184 4963823996 9572819780 4616569086 1554036200 8927317663 2650537600 6646135334 2669043738 1647916142 3682348374 7308119220 8006408978 5342847945 2891235729 2360108599 9179675996 0279153890 4719395716 1137933744 6394813737 3311304239 5059078884 8972874191 5774980430 0787592159 6410234302 7473747472 0822370626 4327327125 2732438220 4259155520 6691463884 5029198645 2809976972 0452976336 0860319846 7630740676 5274901323 1703703784 5343462808 7445006792 1890591015 2794613157 5656713590 1060820293 9623783564 1259904585 2568673739 1584801985 2558287921 3630787984 9899803847 9836823202 4294730362 7459072388 1116828962 9496086951 4747789901 4378720168 5147989207 7975904571 7318830782 0874450782 8443511272 0325210400 2412027326 2749055823 8453497036 1842322751 4740818180 7744751748 8675028188 7594722201 8812584868 6054618062 2312145522 2274170010 0328349347 1897411152 5163645328 1985492310 4980410559 9335017322 8570165688 2394536433 6253484472 2980523492 0297317858 3812986819 1246805622 6665258914 8114012951 7417112575 1576432270 7147741454 3682774606 9294379540 2135132151 7000262009 8783875908 1200598396 9484798046 7122472242 1835716652 5075435942 2170011057 5113452747 2580576578 3730457092 2406399572 0995105261 3972842483 6067904875 1238389155 5388608484 6589347238 4986584337 1164248160 8224194304 3976012638 6242904615 2414945968 7777116060 8922628524 2756476621 6038175521 6790721246 4134340256 9814884260 4494803866 0085085922 4052361174 1126518831 3530124501 2606951798 6925270323 2537818528 0723055071 9929859841 1533858902 0275718327 8588262756 7874213518 5528041807 9299307319 0687501085 3326905821 0219768022 9764949020 9307051903 9979953872 0518429033 6531955706 1604628776 1732678083 8013892964 9938638266 1667565405 8725686892 9604152885 9902423323 5980806846 8067592148 0007071883 2623590192 9892061610 4752006515 4163258432 8892287735 5118598593 2917956423 3447305448 4870914198 9154947861 4965030186 7955255931 3699527853 3536212539 3698152583 8475695042 7865438706 2794647429 9418928390 7459813096 2467472328 5062685723 8590179984 9758353371 7140917612 7259693106 5288834457 4762397238 4311697164 1437901713 0705572886 9330492411 0528852782 3200391681 2878449364 6033288877 4529039010 3310633859 4845006619 7583613821 5280138481 7037149055 6231530955 9636447438 4012279696 2291132529 7390822312 6407304954 4580985787 9638813549 7749321942 5080268749 5283129435 9695016665 8330478009 3006835283 3783959173 6750191161 4774004381 1058362152 6259441584 9498109700 5831316864 6609947316 0638100977 5760457895 9066701876 2845871969 1562576931 0381719585 1589765118 1825953834 9840212048 1303510434 7700058009 1082239868 9173850768 5627040364 5794213792 2942543637 7042748890 8209504410 8197276765 9236081405 7958094984 0860854278 7071190599 5177974406 0358487282 7484863945 3045224196 8760415382 6059335339 3484920872 5137535835 3218010526 9589742213 2883360503 2205558925 7828892971 4217879370 6944709772 2211428681 4292021550 0719299181 9617218097 0452228081 5335961876 3728804816 3549170939 1719490671 3759681657 8392928648 0240911071 2139247294 5814743671 6995854311 4151681821 1319284537 7886562426 1743981887 7792703163 6922173490 2488817862 6728761048 8182742099 3621762418 0742862716 2132471300 6845716840 3757135047 1142367338 4210661599 9551224957 2286575303 7805579066 7675154197 1259477164 0098997774 7358934411 7978172007 1528915962 9049832551 9504457402 4565834767 2150764493 3570586868 6669425826 8251234051 4715303049 6869790266 8883779644 4893026163 4346194172 8646615281 6361345696 7930107955 3607046505 9262121282 2119138436 7462713980 0950096816 0334035503 4292435770 6626750701 9445733522 7676959845 6075722604 6060595581 0848506683 7533752917 7540434672 7703995836 9500998961 6134989477 9752535775 7279230778 5582116102 7652120964 1251727441 9234385583 0245662747 2853573981 7237865651 7298982448 8728284312 7841184594 6099710824 3170376536 1070140134 7243954958 5470835239 8662834230 7540465948 3679555532 6786686162 7836667449 2567839958 3964406684 0905747253 6513886604 4340836760 6811972279 7124737845 3809966504 0888036016 2870802459 8526145266 2093139754 3339995437 5495291681 8051239870 7069002669 9845148905 2060900145 5981944733 6100193361 2621301128 8246952971 9701710979 8191739865 0598253879 6465562783 8766152126 9327327937 8989822446 8302112236 3042187837 8915263817 8236449837 9449992424 2246979076 4527353339 5084956861 4119474300 6058146792 6790191661 9519633902 2487427413 5658469516 2250078547 5888838023 3112598533 4503697585 7365396907 3223423211 1656643891 0889957752 6723044082 1469730491 2928181016 5865680625 1038293599 3722144600 7328006917 2522061210 3500198450
• z₄= -1 1527368464 9215734929 5848330278 2825578663 2079115770 4000685931 8775283338 1203057383 9351894456 9189992151 5605940029 4756238213 0600983284 2724884225 4600863850 2904456950 4727136635 8728406300 4727646372 6373159450 0726570366 4933585522 8330778768 5468059329 3993545173 6977486600 6079361599 5558918334 5589328658 4354843475 1389545147 4757918279 3534680751 0373642934 3465718732 0770077616 8415464485 6056020577 2078522022 3016063937 9580759043 5204336371 8605202515 6516090071 5638292913 4986083736 3344119736 1986257026 7537352580 8356286263 3440889352 5375923916 4302729538 6751444788 2924978781 3543122578 0115463620 7086557647 4684876067 1529346387 7128321936 6665758301 6898233477 0062812626 8661166274 3016673054 5824518003 2104651862 9827968901 7057381478 8892697373 8384855690 7050826629 3782990674 8777615780 0799056632 5970982179 5142197964 7456417914 2059344021 5511762999 7341560560 7877207766 4833042473 8507647738 5711859001 6626727480 2687989063 3683542512 6893933053 2614133087 3214955016 5224906353 2593226214 4567580754 4262879671 1569240820 6604081218 8594045950 1402355907 0138575866 7532265747 0457062910 0818429361 6999026263 8323962166 1533503310 5759143255 7616991051 6665305969 1681673223 4332149254 0186908584 5360935105 9495036346 3128841933 7914163991 9994691684 7573023147 4693865509 0386154626 5995216204 4659891332 6278873294 1312697319 2140541528 6878206502 8204263228 4658211577 3493610455 7580690494 9546273397 6803538318 6690730548 2298464006 1818111502 2165822340 4053570293 4476468785 9222951998 8346649955 9438914168 1347817002 0374214048 4799737375 1439937809 0461034584 7538113413 6932704925 5418262726 3210679449 0807276833 2727116731 3828725090 2322156944 1715676521 2519454013 2127455130 1729004043 1788964409 6982575274 0638764827 4243861852 0452747679 8846489530 8348981392 1830492510 2924154431 3090451194 2331641235 0484507582 3608174856 9238642885 2868115620 1524102692 9381774633 3180799876 8997212561 6781884305 3264736135 9606332638 8625062726 5373128049 4227968107 5531885104 9690181092 4066487024 4404604259 6867471940 5861696331 0296085292 3454523884 1317345723 0431533781 3997287270 4328272419 5418504995 7581861274 7589225340 2993311902 6478119712 5957335929 9776974754 4104333147 3204632985 9083074742 4814499957 8429575932 4687070456 9028468499 9004344192 8736380044 3627821225 5038234061 5915645107 4709121805 7443581428 9145405886 3136898960 5520255368 8668426634 0703439001 5291569567 0311671770 6899575026 8327712207 9490494430 9518519101 1990677651 5322999747 4238296531 8064375679 0989061061 2408395964 9807266852 4775312047 6584855053 1468662879 8501352956 1813670226 2638965875 5292847830 2077914829 0735640810 7520695680 7633679496 2184655319 9156766607 8813530682 3118956382 9425884901 5365259191 8013897706 5308620630 3669160528 0362679619 2488835529 6761383476 2072417052 4508726756 9208734972 8889981454 7138710053 7028454853 9271891685 7112577626 5024824782 8411178619 0487851739 1829724592 4942667198 3579656911 8226637591 7805030691 9885225802 1919694219 0272891834 8926774522 0294923109 0116038755 2860998949 9350867427 0750319488 9688070873 3766029479 7562223724 7235947930 4796499882 6056267199 4245438170 6201357104 4152758394 9050723431 3426302839 0125045118 8748637865 7007831610 1964325436 6497862977 6833015720 6293182151 3423905976 3881262074 4560021145 5956881217 0054041916 5251279984 1206322502 3771295315 6400893056 1256843770 4791956729 9891816239 5105925847 0236532339 0014654403 3713336373 8290224279 1379110514 0167136625 5897646185 8652769228 4984272212 5001777334 6460325542 8207311733 8919821500 4374364468 9784047547 2588561512 4986541128 9698366176 6183397611 0036617062 6987217390 0094447774 4343577973 2827586438 6584663467 1455052425 9963740261 0920043835 5985917201 6129217095 2372573418 5307843315 6183469240 9590021835 1843306129 1312267600 4054895283 5340525583 7577920827 3364816667 8305645538 4308021952 9677750204 2124311027 5316703125 3213046880 4645716966 8776601999 4473303071 3058019933 7252046035 9271861056 0096577877 8553185235 9524774665 4931759588 3834685517 6682884818 9014582879 8271502127 6147647396 9925604100 6854085183 8282343252 3482057827 5814455767 0707410980 9595718256 7903305452 5285170764 1193502890 2945247938 9813765860 9069207357 7255768890 1534255402 9252676930 3577704782 0845436245 2712197567 9261077645 2898970980 1947532170 3967204225 1538470785 2321011898 0197597174 5776307669 1737784182 6807552643 2200836631 5637968860 0878609369 6727171069 2492756795 1744692537 2064882210 4832073143 5684186073 0565618837 0073724461 1534308213 3174671719 6688545376 6895975239 9455963054 7765256086 7953798092 7903247859 8788310670 0115715569 9237121537 8430433135 7597063199 6236889826 6080830216 9982385415 0184265131 8007808372 4206298520 9659842108 8561856076 8201756816 7788036111 7349575302 8394958911 3989688096 4906190060 9470816767 1736621626 8851100411 8986327962 8986964715 2266818152 8298887919 2301675520 0233279272 0630588011 5419254897 0087579216 9960854805 8569680362 8227263542 7576285258 5839891195 3775461513 2853891656 4659053541 2646998588 8439593247 3814117367 0094557540 9425312647 8071077463 9165693809 8151318159 9347426783 6891413817 3544583903 9101315977 9409792728 1358847933 8298482164 6769738593 2845451931 2173896866 2976294877 2371675938 6200191965 9428664964 8553629727 8817640667 6071671827 3808000517 0426169348 1228896281 5802929640 4248484957 0805913543 8554925410 1154575855 1248959704 1488951748 7418900098 3630510642 5642340064 1021016309 9434813597 4615810039 8058269625 9021182698 0456304147 0909118282 6309743599 5657355556 3307263692 2283454405 7314832496 0963455628 0109178866 2194840482 4181123550 4452871993 2784588647 7446090142 8745694504 1371089570 5074821161 7882903042 7026976941 9919798935 5860819755 4370082287 2767707427 1740421603 5140331466 2500841087 6190151888 5219494502 0155341870 5753067893 2111311022 3521859259 5129596978 1566732220 3716895989 3273064289 4597581866 1711828703 3823973747 8295157273 6961152142 3179981140 8442868906 1844555969 7078117427 1059383741 0336059162 9603534835 2648497357 1199350254 6982778973 3589349436 6698287250 7737134684 5281848556 8911546771 6640567042 2339675839 6338784830 3397927002 4165609292 7030680554 3947793456 9966271151 1373197335 6430310394 8105126810 2289680963 8611418292 5009520601 0463457155 9050792688 1032429851 9680005709 9996691535 4260186267 2324098491 5136994738 4636029512 0934791666 2065278133 2335664662 1830819752 3194446486 7484224167 3218276571 9102433682 8460242956 2770550302 7802395996 1229987695 9138636750 3085303528 5646055399 4460687217 9887949913 0417322557 7204593896 8105707556 0886387493 2388529320 9209196945 5606521716 4825679482 4230506884 0203991826 3313688946 1608935844 2602618486 9064286813 7853845923 9172664898 2442680089 6611991188 5424191497 1538691674 6073116323 1317925948 4255031349 0811895812 7347467145 7093786654 6624470615 4000718705 1132972054 5807490516 4792850624 7178186804 4415445796 0089437844 2855091961 9832619732 9027557434 9271964076 1496826141 4407852311 6749922800 9999994051 3431764314 0146768737 4951938495 8666207460 8211978607 0615308658 2254647902 6967430397 9683441146 1087641357 9280730993 2833694426 8037086596 8538690431 8979597112 2502453978

We need to prove that this cubic has no integer roots r such that r·F+1 is a non-trivial factor of N. Clearly r (if it exists) must lie between 1 and R.

P has a single real root at:

• 0+ε∈(0,1)
  (Root is not an integer)

There are no integer roots of P in the interval (1,R), so the proof of primality is complete.